第二章 财务估值 (4).pdfVIP

三、证券资产组合的风险与收益

3.系统风险及其衡量

【提示3】系统风险并不是对所有资产或所有企业影响都相同。

又被称为市场风险或不可分散风险，是影响所有资产的、不能通过风险

系统风险

组合而消除的风险。

宏观经济形势的变动、国家经济政策的变化、税制改革、企业会计准则

影响因素

改革、世界能源状况、政治因素等。（大气候）

（1）单项资产的系统风险系数（β系数）

系统风险系数或β系数的定义式如下：

其中：

ρ——第i项资产的收益率与市场组合收益率的相关系数；

i，m

σ——该项资产收益率的标准差，反映资产的风险大小；

i

σ——市场组合收益率的标准差，反映市场组合的风险。

m

【例题2·单选题】已知某种证券收益率的标准差为0.2，当前的市场组合收益率的标准

差为0.4，两者之间的相关系数为0.5，则两者之间的协方差是（）。

A.0.04

B.0.16

C.0.25

D.1.00

【答案】A

【解析】协方差=相关系数×一项资产的标准差×另一项资产的标准差=0.5×0.2×

0.4=0.04

（2）市场组合

市场组合：是在市场上所有资产组成的组合。他的收益率就是市场平均收益率。实务中

最常用股票价格指数的收益率来代替。（非系统风险已经被消除）

β系数含义

①该资产的收益率与市场平均收益率呈同方向、同比例的变化；

②如果市场平均收益率增加（或减少）1%，那么该资产的收益率也相应的增加

β＝1

（或减少）1%；

③该资产所含的系统风险与市场组合的风险一致。

①该资产收益率的变动幅度小于市场组合收益率的变动幅度；

β＜1

②该资产的系统风险小于市场组合的风险。

①该资产收益率的变动幅度大于市场组合收益率的变动幅度；

β＞1

②该资产的系统风险大于市场组合的风险。

【提示4】

①绝大数多数资产的β系数是大于零的，也就是说，他们收益率的变化方向与市场平均

收益率的变化方向是一致的，只是变化幅度不同而导致β系数的不同；

②极个别的资产的β系数是负数，表明这列资产与市场平均收益的变化方向相反，当市

场平均收益增加时，这类资产的收益却在减少。

（3）证券资产组合的系统风险系数

证券资产组合的β系数是所有单项资产β系数的加权平均数，权数为各种资产在证券资

产组合中所占的价值比例。计算公式为：

β=∑W×β

Pii

【教材例2-7】某证券资产组合中有三只股票，相关的信息如表2-3所示，要求计算证

券资产组合的β系数。

表2－3某证券资产组合的相关信息

股票β系数股票的每股市价（元）股票的数量

A0.68400

B1.04200

C1.520200

【答案】

首先计算A、B、C三种股票所占的价值比例：

A股票比例：（8×400）÷（8×400＋4×200＋20×200）=40%

B股票比例：（4×200）÷（8×400＋4×200＋20×200）=10%

C股票比例：（20×200）÷（8×400＋4×200＋20×200）=50%

然后计算加权平均β系数，即为证券资产组合的β系数：

β=40%×0.6＋10%×1.0＋50%×1.5=1.09

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