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巧解方程
专题简析：
学习解方程。首先，我们要对方程进行观察，将能够先计算的部分先
计算或合并，使其化简，然后再求出x的值。
例1：解方程：6x+9x-13=17
分析与解答方程左边的6x与9x可以合并为15x,因此，可以将原方
程转化成15x-13=17,从而顺利地求出方程的解。
解：6x+9x-13=17,
15x-13=17
15x=30
x=2
随堂练习：
解方程7.5x-4.1x+1.8=12
例2解方程：8x-16=4x
分析与解答方程胡两边都有X，运用等式的性质，我们先将方程两
边同时减去4x，然后再方程两边同时加上16变为8x-4x=16.
8x-16=4x
解：8x-4x=16
4x=16
x=4
随堂练习：
解方程10x-7=4.5x+20.516-2x=6x
例3解方程：4（4x-11）=3(22-2x)
分析与解答第一步先运用乘法分配律去掉括号；第二步，运用等
式的性质，便未知数和已知数分别在等号的两边；第三步把等号两边
的未知数与数合并；第四步求出方程的解
4（4x-11）=3(22-2x)
解：16x-44=66-6x去括号
16x+6x=66+44等式的性质
22x=110
x=5
随堂练习
解方程7（2x-6）=8415(22-x)+2=68x
例4解方程：x÷3=(2x-11)÷5
分析与解答我们先根据等式的性质，在方程的两边同时乘3和5的
最小公倍数，然后再运用前面的方法进行求解。
解：x÷3×15=(2x-11)÷5×15
5x=3(2x-11)
5x=6x-33
x=33
随堂练习：
解方程：2x÷3=(2x-5)÷2（3x-0.5）÷2=2x÷3
拓展应用
1、解方程5x+0.7x-3x=10-1.9
2、解方程7（2x-6）=84
3、解方程5(x-8)=3x
4、解方程5.9x-9=4.2x+2.9
5、解方程9（2x-3）-2=5(2x-1)
6、解方程：x÷5+0.5=x÷4
7、在下面的□内填入相同的数，使等式成立。
（15×□-□×6）÷4-□÷16×4-16=4，填入的这个数是多少？
8、解方程：10÷x-10÷2x=10
答案
拓展应用
1、解：5.7x-3x=8.1
2.7x=8.1
x=32、
3、解：5x-40=3x
5x-3x=40
2x=40
x=20
4、解:5.9x-4.2x=2.9+9
1.7x=11.9
x=7
5、解：18x-27-2=10x-5
18x-29=10x-5
18x-10x=29-5
8x=24
x=3
6、解：（x÷5+0.5）×20=x÷4×20
4x+10=5x
x=10
7、解：设这个数为x
(15x-6x)÷4-x÷16×4-16=4
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