专题14 投影与视图(解析版)（重点突围）.pdfVIP

专题14投影与视图

考点一利用平行投影求物体的高度考点二利用中心投影求物体的高度及影子变化

考点判断几何体的三视图考点四画三视图

考点五已知三视图求几何体的表面积和体积考点六已知三视图求最大或最少的小立方体的

个数

考点一利用平行投影求物体的高度

12022··“”“”“”

．（湖北湖北一模）北京冬奥会吉祥物冰墩墩雪容融深受广大人们的喜爱，体现了瑞雪兆丰年

“”“”12

的寓意及包容交流拼搏的理念．一名艺术爱好者雕刻制作了冰墩墩雪容融，并在中午点观测到高为

165cm“”55cm“”60cm“”

的冰墩墩的影长为，此时在同一地点的雪容融的影长为，那么雪容融的高为（）

A．160cmB．170cmC．180cmD．185cm

C

【答案】

【分析】在同一时刻物体的身高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，以及经过物体顶部的太

阳光线三者构成的两个直角三角形相似，通过相似比即可解决本题．

“冰墩墩”的身高“雪容融”的身高

∵=

【详解】解：，

“冰墩墩”的影长“雪容融”的影长

“冰墩墩”的身高165

∴“雪容融”的身高=´“雪容融”的影长=´60=180cm

（），

“冰墩墩”的影长55

C

故选：．

【点睛】本题考查相似三角形的性质，能够根据对应边成比例列出方程，建立起适当的数学模型是解决本

题的关键．

22022··1m

．（黑龙江大庆市庆新中学八年级期中）某一时刻，小强测得直立于地面上的的木杆的影长为

._______________

06m，此刻学校20m高的教学楼的影长是

12m##12

【答案】米

【分析】根据题意列出比例关系，即可得出结果．

xm

【详解】解：设教学楼的影长为，

x0.6

由题意：=，

201

解得：x=12，

∴设教学楼的影长为12m．

故答案为：12m．

【点睛】本题考查投影，根据题意列出比例关系式解题的关键．

··..

3．（2022江苏靖江外国语学校一模）小刚身高17m，测得他站立在阳光下的影子长为085m，紧接着他把

.________

手臂竖直举起，测得影子长为111m，那么小刚举起的手臂超出头顶．

.

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