2023年人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案范文(精推3篇).pdf

人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案范文（精

推３篇）

〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案范文第【1】篇〗

神奇的莫比乌斯带

教学内容

《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）四年级上册第

77页。

学情与教材分析

莫比乌斯带属于拓扑学内容,它是德国数学家莫比乌斯在1858

年研究“四色定理”时偶然发现的，如果把一张纸条扭转180°后再

两头粘接起来，便具有魔术般的性质。因为普通纸带具有两个面（即

双侧曲面），一个正面，一个反面，而这样的纸带只有一个面（即单

侧曲面）。这个年龄段的学生对身边的事物有强烈的好奇心和求知欲，

喜欢大胆猜想，有一定的动手能力。因此在这一节课上动手实验，使

猜想和实验结果之间产生强烈的对比，感受到数学的神奇，激发学生

的兴趣。

教学目标

1.引导学生在对比探究中认识“莫比乌斯带”，并会制作“莫比

乌斯带”。

2.组织学生动手操作，验证交流，体验“猜想—验证—探究”的

数学思想方法。

3.让学生经历猜想与现实的冲突，感受“莫比乌斯带”的神奇变

化，感受数学的神奇魅力。激发学生学习数学的兴趣，培养探究精神。

教学准备

师：准备若干长方形纸条。

生：每人准备剪刀，水彩笔和若干长方形纸条。

教学过程

活动一：认识“莫比乌斯带”。

一、制作圆形纸带。

1.观察：一张普通长方形纸片，它有几条边？几个面？2.思考：

你能把它变成两条边，两个面吗？

3.操作：学生动手，取长方形纸条，制作成圆形纸圈。4.验证：

用手摸一摸，感受两条边，两个面。

5.再思考：你能把它的边和面变更少一些，把它变成一条边，一

个面吗？

二、制作“莫比乌斯带”。

1.操作：学生动手，尝试制作“一条边，一个面”的纸圈。2.介

绍做法，强调：一头不变，另一头扭转180度，两头粘贴。3.验证：

⑴质疑：这个纸圈真的只有一条边，一个面吗？怎么验证“一条边，

一个面”？

⑵教师指导验证方法，学生动手验证。⑶交流验证结果：真的只

有一条边，一个面。⑷动态展示，加深认识。

⑸感受：用手摸一摸它的面，感受一下，只有一条边，一个面。

4.小结：

⑴介绍：这个“怪圈”是德国数学家莫比乌斯在1858年研究时

发现的，所以人们把它叫做“莫比乌斯带”。

⑵出示课题：“莫比乌斯带”。

5.比较：圆形纸带和“莫比乌斯带”的区别。同一张纸，是什么

原因，使“莫比乌斯带”只有“一条边，一个面”呢？

教师揭示“莫比乌斯带”只有“一条边，一个面”的原因。

⑵和普通的纸圈相比，“莫比乌斯带”只有“一条边，一个面”又

有什么好处呢？

课件展示“莫比乌斯带”在生活中的应用。活动二：研究“莫比

乌斯带”。

一、剪“莫比乌斯带”（二分之一）

1.猜一猜：如果沿着“莫比乌斯带”的中间剪下去，剪的结果会

怎样？2.剪一剪：学生动手，沿着“莫比乌斯带”中间剪。验证猜

测。3.交流：沿着纸带中间剪下去，会变成一个两倍长的圈。

4.揭密：为什么没有一分为二变成两个圈？而是变成一个两倍长

的圈？5.质疑：这个大圈还是“莫比乌斯带”吗？学生动手验证。

二、剪“莫比乌斯带”（三分之一）

1.猜一猜：如果我们沿着三等分线剪，剪的结果又会是怎样呢？

2.剪一剪：取长方形纸片,再做一个“莫比乌斯带”,学生动手，

验证猜测。

3.交流：发现变成一个大圈套着一个小圈。

4.揭密：和你的猜测一样吗？为什么会变成一个大圈套着一个小

圈？活动三：介绍“莫比乌斯带”在生活中的应用。1.交流“莫比乌

斯带”的理念在生活中的应用。

2.延伸：后来科学家们通过对莫比乌斯带的深入研究，就慢慢形

成了一门新的学说——拓扑几何学。活动四：自由剪“莫比乌斯带”。

如果不是旋转180度，而是更多的度数，或者沿四分之一，五分

之一的宽度剪开“莫比乌斯带”，又会有什么新的发现呢？大家不妨

同桌先猜猜，再动手试试，最后验证你们的猜测！

活动五：课堂小结。

这节课你学到了什么？有什么感受？上了这节课对你今后的学

习有什么帮助？

〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案范文第【2】篇〗

一、教学内容：