常用傅里叶变换.pdfVIP

角频率弧频率

表示的表示的

时域

注释

信号

傅里叶傅里叶

变换变换

1线性

2时域平移

3频域平移，变换2的频域对应

4如果值较大，则会收缩到原点附近，而会扩散并变

得扁平.当|?a?|?趋向无穷时，成为狄拉克δ函数。

5傅里叶变换的二元性性质。通过交换时域变量和频域变量得到.

6傅里叶变换的微分性质

7变换6的频域对应

8表示和的卷积—这就是卷积定理

9变换8的频域对应。

[编辑]平方可积函数

时域角频率表弧频率表

注释

信号示的示的

傅里叶变傅里叶变

换换

10矩形脉冲和归一化的sinc函数

变换10的频域对应。矩形函数是理想的低通滤波器，sinc函数是这类

11

滤波器对反因果冲击的响应。

12tri?是三角形函数

13变换12的频域对应

2

高斯函数exp(?αt)的傅里叶变换是他本身.只有当Re(α)0时，这是

14

可积的。

15光学领域应用较多

16

17

18a0

19变换本身就是一个公式

20J(t)?是0阶第一类贝塞尔函数。

0

21上一个变换的推广形式;?T(t)?是第一类切比雪夫多项式。

n

22U?(t)是第二类切比雪夫多项式。

n

[编辑]分布

角频率弧频率

表示的表示的

时域

注释

信号

傅里叶傅里叶

变换变换

δ(ω)代表狄拉克δ函数分布.这个变换展示了狄拉克δ函数的重要性：该函

23

数是常函数的傅立叶变换

24变换23的频域对应

25由变换3和24得到.

26由变换1和25得到，应用了欧拉公式:?cos(at)=(eiat?+?e???iat)/2.

27