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高中数学精编资源
试卷第=page22页,共=sectionpages2222页
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备战2025年高考数学模拟卷(新课标Ⅱ卷专用)
黄金卷01
(考试时间:120分钟试卷满分:150分)
第I卷(选择题)
一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。
1.已知集合,,则(???)
A. B. C. D.
2.已知首项为的等差数列的前项和为,,则(?????).
A. B. C. D.
3.若,,,则(????)
A. B. C. D.
4.已知非零向量,,则“”是“向量”的(????)
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5.已知函数在区间上单调递增,则的最小值为(????)
A.1 B.2 C. D.
6.一个正四面体边长为3,则一个与该正四面体体积相等、高也相等的正三棱柱的侧面积为(????)
A. B. C. D.
7.已知定义域为R的函数满足是奇函数,是偶函数,则下列各数一定是零点的是(????)
A.2019 B.2022 C.2025 D.2028
8.已知抛物线的焦点为F,过点作C的两条切线,切点为A,B,且Q为C上一动点,若的最小值为5,则△PAB的面积为(????)
A.75 B. C. D.
二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
9.函数的部分图象如图所示,则下列命题正确的是(????)
A.
B.
C.关于对称
D.将函数的图象向右平移个单位长度得到函数
10.已知为数列的前项和,若,则(????)
A. B.数列为等比数列
C. D.
11.若函数,则(????)
A.可能只有1个极值点
B.当有极值点时,
C.存在,使得点为曲线的对称中心
D.当不等式的解集为时,的极小值为
第II卷(非选择题)
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。
12.根据学校要求,错峰放学去食堂吃饭,高三年级五楼有4个班排队,1班不能排在最后,4班不能排在第一位,则四个班排队吃饭的不同方案有种.(用数字作答)
13.若曲线在点处的切线也是曲线的切线,则.
14.已知函数,若,,且,则的最小值是
四、解答题:本题共5小题,共77分,解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。
15.(13分)在中,角,,的对边分别是,,,且.
(1)求角的大小;
(2)若,为边上的一点,,且______,求的周长.
(从下面①,②两个条件中任选一个,补充在上面的横线上并作答)
①是的平分线;
②为线段的中点
16.(15分)某公司拟通过摸球中奖的方式对员工发放节日红包.在一个不透明的袋子中装有个形状大小相同的标有面值的球,每位员工从球袋中一次性随机摸取m个球,摸完后全部放回袋中,球上所标的面值之和为该员工所获得的红包数额.
(1)若,,当袋中的球中有个所标面值为元,1个为元,1个为元时,在员工所获得的红包数额不低于元的条件下,求取到面值为元的球的概率;
(2)若,,当袋中的球中有1个所标面值为元,2个为元,1个为元,1个为元时,求员工所获得红包数额的数学期望与方差.
17.(15分)如图,在六面体中,,且底面为菱形.
(1)证明:四边形为平行四边形.
(2)若平面,求平面与平面所成二面角的正弦值.
18.(17分)已知椭圆的左、右焦点分别为为椭圆的一个顶点,且右焦点F?到双曲线.渐近线的距离为
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设直线与椭圆C交于A、B两点.
①若直线过椭圆右焦点F?,且△AF?B的面积为求实数k的值;
②若直线过定点P(0,2),且k0,在x轴上是否存在点T(t,0)使得以TA、TB为邻边的平行四边形为菱形?若存在,则求出实数t的取值范围;若不存在,请说明理由.
19.(17分)对于函数,若在定义域内存在实数,且,满足,则称为“弱偶函数”.若在定义域内存在实数,满足,则称为“弱奇函数”.
(1)判断函数是否为“弱奇函数”或“弱偶函数”并说明理由;
(2)已知函数,为其定义域上的“弱奇函数”,求实数的取值范围;
(3)已知,对于任意的,函数
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