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;1;【新考法·化动为定法】如图,在△ABC中,BC=
7cm,AC=24cm,AB=25cm,P点在BC上从B点到C点运动(不包括C点),点P运动的速度为2cm/s;
Q点在AC上从C点运动到A点(不包括A点),速度为
5cm/s.若点P,Q分别从B,C同时运动:;(1)经过多少时间后,△PCQ的面积为15cm2?;(2)请用配方法说明,何时△PCQ的面积最大,最大面积是多少?;2;(1)在移动过程中,试用含x的代数式表示△AMQ的面积.;(2)计算x等于多少时,两个三角尺重叠部分的面积有最大值,最大值是多少?;【点方法】
用二次函数的性质求解几何图形面积的最值,通常先根据图形的特点,结合相关的几何性质,运用“面积法”建立函数关系式,再运用求二次函数最值的方法求解.;3;其中,正确结论的个数是()
A.0
B.1
C.2
D.3;【点拨】;【答案】C;4;(1)求y与x的函数表达式;;(2)当x为何值时,菜园的面积为75m2;;(3)能围成面积比75m2更大的菜园吗?如果能,请求出最大面积,并说明围法.如果不能,请说明理由.;5;(1)设计一个使花园面积最大的方案,并求出其最大面积;;∵-3<0,∴当x=20时,S取最大值1200,
此时120-3x=120-3×20=60,
∴当垂直于墙的边长为20米,平行于墙的边长为60米时,花园面积最大,为1200平方米;;(2)在花园面积最大的条件下,A,B两块内分别种植牡丹和芍药,每平方米种植2株,已知牡丹每株售价25元,芍药每株售价15元,学校计划购买费用不超过5万元,求最多可以购买多少株牡丹?;解:设购买牡丹m株,则购买芍药1200×2-m=(2400-m)株,
∵学校计划购买费用不超过5万元,
∴25m+15(2400-m)≤50000,解得m≤1400,
∴最多可以购买1400株牡丹.;6;甲、乙、丙三种花卉的种植成本分别为20元/平方米、60元/平方米、40元/平方米,设三种花卉的种植总成本为y元.
(1)当x=5时,求种植总成本;;(2)求y与x的函数表达式,并写出自变量x的取值范围;;(3)若甲、乙两种花卉的种植面积之差不超过120平方米,求三种花卉的最低种植总成本.;∵y=-400x+24000,
∴y随x的增大而减小.
∴当x=6时,y的最小值为21600,
即三种花卉的最低种植总成本为21600元.
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