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自考统计学考试题库及答案

一、选择题

1.下列哪项不是统计学中常用的数据类型？

A.分类数据

B.顺序数据

C.区间数据

D.比率数据

答案：C

2.在统计学中，中位数是指：

A.数据集中数值最小的数据点

B.数据集中数值最大的数据点

C.将数据集分为两个相等部分的数值

D.数据集中的平均值

答案：C

3.下列哪项是描述数据集中趋势的度量？

A.方差

B.标准差

C.均值

D.极差

答案：C

4.一个正态分布的特征是：

A.有一个对称的钟形曲线

B.有一个长尾在右侧

C.有一个长尾在左侧

D.没有对称性

答案：A

5.相关系数的取值范围是：

A.-1到1

B.0到1

C.-∞到∞

D.1到∞

答案：A

二、填空题

6.在统计学中，________是用来衡量数据集中各数据点偏离均值的程

度。

答案：离散程度

7.如果一个数据集的标准差为0，这意味着该数据集中所有数据点都

________。

答案：相等

8.在进行假设检验时，如果p值小于显著性水平，则________。

答案：拒绝原假设

9.样本均值的抽样分布通常呈现为________。

答案：正态分布

10.在回归分析中，________是用来衡量自变量对因变量影响大小的

统计量。

答案：回归系数

三、简答题

11.什么是参数统计和非参数统计？请简要说明它们的区别。

答案：参数统计是基于数据总体分布情况的统计方法，通常需要

知道总体的分布形态，如正态分布。它依赖于总体参数，如均值和方

差。非参数统计不依赖于总体分布的具体形态，不需要总体参数，适

用于样本量较小或总体分布未知的情况。非参数统计通常用于顺序数

据或分类数据的分析。

12.请解释什么是置信区间，并给出一个实际应用的例子。

答案：置信区间是一个区间估计，用来估计总体参数的可能取值

范围。它给出了一个范围，我们可以在这个范围内有一定的信心（如

95%）说总体参数位于其中。例如，在民意调查中，可能会给出一个置

信区间来表示某个候选人的支持率。

四、计算题

13.给定以下数据集：3,5,7,9,11,13,15,17,19,21。计算

这组数据的均值、中位数和众数。

答案：均值(Mean)=(3+5+7+9+11+13+15+17+19+21)/10=

11.5

中位数(Median)=11（因为数据集是奇数个，中位数是

中间的数）

众数(Mode)=无众数（每个数值都只出现一次）

14.如果一个总体的均值为50，标准差为10，从中抽取一个样本容量

为100的样本，样本均值是55。请问这个样本均值在总体中的概率是

多少？

答案：这个问题涉及到t分布和假设检验。由于样本容量较大

（n=100），我们可以使用z分布来近似。首先计算标准误差（SE）和

z值。

SE=σ/√n=10/√100=1

z=(样本均值-总体均值)/SE=(55-50)/1=5

然后查找z值在标准正态分布表中对应的累积概率。由于z值是5，

这是一个非常大的值，远远超出了任何实际的显著性水平，因此这个

样本均值在总体中出现的概率非常低，几乎可以确定这个样本不是来

自假设的总体。

五、论述题

15.论述统计学在商业决策中的应用，并给出两个具体的例子。

答案：统计学在商业决策中的应用非常广泛，它可以帮助企业理

解市场趋势、消费者行为、产品性能等。以下是两个具体的例子：

例子1：市场研究。企业可以使用统计学方法来分析消费者调查数

据，了解消费者对某个产品或服务的偏好。通过回归分析，企业可以

识别影响消费者购买决策的关键因素，并据此调整市场策略。

例子2：质量控制。在制造业中