重难点09 动量定理 动量守恒定律-2025年高考物理 热点 重点 难点 专练（广东专用）（解析版）.docx

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重难点09动量定理动量守恒定律

考点

三年考情分析

2025考向预测

(1)动量定理的理解及应用；

(2)动量守恒定律及应用；

(3)碰撞模型及拓展；

3年4考

广东卷[(2024,T10),(2023,T10),(2023,T15),(2022,T13)]

以碰撞、反冲、天体运动、核物理、电磁场或F-t图像为背景考查动量定理和动量守恒定律与其他力学规律的综合

【情境解读】

【高分技巧】

内容

重要的规律、公式和二级结论

1.动量，冲量，动量定理

(1)动量：p＝mv；冲量I＝FΔt；动量定理：FΔt＝Δp或FΔt＝mv′－mv。

(2)牛顿第二定律的另一种表现形式：F＝eq\f(Δp,Δt)，合外力等于动量的变化率。

2.动量守恒定律及其应用

(3)动量守恒的条件：①不受力；②合外力为零；③内力远大于外力；④某方向的合力为零，则这一方向上动量守恒。

(4)“一动碰一静”的弹性碰撞(无机械能损失)

动量守恒：m1v0＝m1v1＋m2v2；机械能守恒：eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)

解得v1＝eq\f(m1－m2,m1＋m2)v0，v2＝eq\f(2m1,m1＋m2)v0

当m1＝m2时，交换速度；

当m1m2时，速度方向不变；m1?m2时，v1≈v0，v2≈2v0；

当m1m2时，速度反向；m1?m2时，v1≈－v0，v2≈0。

(5)“一动碰一静”的完全非弹性碰撞(机械能损失最多)

动量守恒：m1v0＝(m1＋m2)v；损失的机械能：ΔE＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,0)·eq\f(m2,m1＋m2)。

(6)人船模型：mx1＝Mx2，x1＋x2＝L，x1＝eq\f(M,m＋M)L，x2＝eq\f(m,m＋M)L。

【考向一：动量定理的应用】

1．冲量的三种计算方法

(1)公式法：I＝Ft，适用于求恒力的冲量。

(2)动量定理法：I＝p′－p，多用于求变力的冲量或F、t未知的情况。

(3)图像法：用F－t图线与时间轴围成的面积可求变力的冲量。若F－t呈线性关系，也可直接用平均力求变力的冲量。

2．动量定理在“四类”问题中的应用

(1)求解缓冲问题。

(2)求解平均力问题。

(3)求解流体问题。

(4)在电磁感应中求解电荷量问题。

1．用动量定理的解题思路

2．对过程较复杂的运动，可分段用动量定理，也可整个过程用动量定理．

1(2023广东深圳高三调研)明朝的《天工开物》记载了我国古代劳动人民的智慧。如图所示，可转动的把手上a点到转轴的距离为2R，辘轳边缘b点到转轴的距离为R。人甲转动把手，把井底的人乙加速拉起来，则()

A.a点的角速度大于b点的角速度

B.a点的线速度小于b点的线速度

C.绳对乙拉力的冲量等于乙的动量变化量

D.绳对乙的拉力大于乙的动量变化率

答案D

解析因a、b两点同轴转动，则a点的角速度等于b点的角速度，根据v＝ωr，因a点转动半径较大，可知a点的线速度大于b点的线速度，选项A、B错误；根据动量定理(F－mg)t＝mv，即F＝eq\f(mv,t)＋mg，绳对乙拉力和重力的合力的冲量等于乙的动量变化量，绳对乙的拉力大于乙的动量变化率，选项C错误，D正确。

2．(2023广东深圳二模)如图所示，某运动员在练习跳投。某次投篮出手高度正好与篮框等高，抛射角为θ＝60°，篮球恰好空心命中。忽略空气阻力影响，以下说法正确的是()

A.篮球的动量先减小后增大

B.重力的冲量先增大后减小

C.重力的瞬时功率先增大后减小

D.篮球从出手到入框的时间为eq\f(v0,g)

答案A

解析篮球的速度先减小后增加，则篮球的动量先减小后增大，选项A正确；根据IG＝mgt可知，重力的冲量一直增大，选项B错误；根据PG＝mgvy，因

竖直速度先减小后增加，则重力的瞬时功率先减小后增大，选项C错误；篮球从出手到入框的时间为t＝2×eq\f(v0sin60°,g)＝eq\f(\r(3)v0,g)，选项D错误。

3．(多选)如图所示，在光滑的水平面上有一方向竖直向下的有界匀强磁场。磁场区域的左侧，一正方形线框由位置Ⅰ以4．5m/s的初速度垂直于磁场边界水平向右运动，线框经过位置Ⅱ，当运动到位置Ⅲ时速度恰为零，此时线框刚好有一半离开磁场区域。线框的边长小于磁场区域的宽度。若线框进、出磁场的过程中通过线框横截面的电荷量分别为q1、q2，线框经过位置Ⅱ时的速度为v。则下列说法正确的是()

A.q1＝q2 B.q1＝2q