未知标准差情形离群值的判断规则(离群值大于一）.pdf

未知标准差情形离群值的判断规则(限定检出离群值

的个数大于1)主要内容

一、一般原则

当限定检出离群值的个数大于1时，可使用偏度-峰度检验法或狄克逊检验

法的重复使用方法，可根据实际要求选定其中一种检验法(见国标

GB/T4883-2008附录B)。

我们知道峰度和偏度是判断数据是否为正态分布的指标，而离群值则明显偏

离样本主体，因此我们也可以使用偏度-峰度检验法来判断离群值。

二、单侧情形——偏度检验法

当离群值处于高端或低端一侧时，可使用偏度检验法判断

1.构造偏度统计量b的值

s

(1-10)

2.确定检出水平α，查偏度检验系数表(见国标GB/T4883-2008)，得出临界

值b1-α(n)。

3.当bb(n)时，判定最大值x为离群值；当-bb(n)时，判定低端

s1-α(n)s1-α

值x(1)为离群值。

*

4.对于检出的离群值x(1)或x(n)，确定剔除水平α，在表A.4中查出临界值

(n)。检验高端值，当b时，判定x为统计离群值，否则判未发

s(n)

现x是统计离群值(即x为歧离值)；检验低端值，当-b时，判定x

(n)(n)s(1)

为统计离群值，否则判未x(1)发现是统计离群值(即为x(1)歧离值)。

三、双侧情形——峰度检验法

当高端、低端两侧都可能出现离群值时，可使用峰度检验法判断。

1.首先构造峰度统计量bk

(1-11)

2.确定检出水平α，查偏度检验系数表A.5(见国标GB/T4883-2008)，得出

临界值(n)。

3.当(n)时，判定离均值最远的观测值为离群值，否则判未发现离

群值(即判定。

*

4.对于检出的离群值，确定剔除水平α，在表A.5中查出临界值。

检验高端值，当时，判定离均值最远的观测值为统计离群值，否则判

未发现该离群值是统计离群值(即该离群值为歧离值)。

四、其它方法

可以重复使用峰度检验法进行检验，也可以重复使用狄克逊法检验法进行检

验。即使用峰度检验法或狄克逊法检验法后剩余的数据再按照峰度检验法或狄克

逊法检