专题25填空压轴题（几何篇）-三年（2019-2021）中考真题数学分项汇编（浙江专用）（解析版）.pdf

三年（2019-2021）中考真题数学分项汇编（浙江专用）

专题25填空压轴题（几何篇）

一、填空题

12021△ABC∠ACB90°ACBCAB

．（浙江省台州市年中考数学真题）如图，在中＝＜．分别以点为圆

1

ABDEDEBCFAFA

心，大于的长为半径画弧，两弧交于两点，直线交于点，连接．以点为圆心

2

AFBCHAHBC3△AFH_____

为半径画弧，交延长线于点，连接．若＝，则的周长为．

6

【答案】

【解析】

【分析】

根据作图可得DF垂直平分线段AB，利用线段垂直平分线的性质可得AF=BF，再根据等腰三角形的三线

=AF+AH+FH=2AF+CF=2BF+CF=2BC

合一可得△AFH的周长，即可求解．

【详解】

解：由作图可得DF垂直平分线段AB

∴AF=BF

∵以点A为圆心AF为半径画弧，交BC延长线于点H

∴AF=AH

∴AF=AH=BF

∵AC^BH

∴CF=CH

=AF+AH+FH=2AF+CF=2BF+CF=2BC=6

AFH

∴△的周长

6

故答案为：．

【点睛】

—

本题考查尺规作图线段垂直平分线、等腰三角形的判定与性质，掌握上述基本性质定理是解题的关键．

2．（浙江省杭州市2021年中考数学真题）如图是一张矩形纸片ABCD，点M是对角线AC的中点，点在BC

E

边上，把VDCE沿直线DE折叠，使点C落在对角线AC上的点F处，连接DFEF．若MF=AB，则

_____

ÐDAF=度．

18

【答案】

【解析】

【分析】

==90°

MD∠DAFxx∠ADC

连接，设，利用折叠与等腰三角形的性质，用的代数式表示出，列出方程解方程即

可．

【详解】

=

连接MD，设∠DAFx

AM=MDADBCBCD=ADC=90°

根据矩形的基本性质可知∥∠∠

====

∴∠MDA∠DAFx∠ACB∠DACx

∴∠DMF=2x

∵△DCE折叠得到△DFE

===

∴DFCDABDE⊥FC∠FDE∠CDE

=

又MFAB

∴MF=DF

∴∠MDF=2x

∵∠BCD=∠ACB+∠AC