福建省厦门第二中学2022-2023学年高二上学期第一阶段考试数学试题.docxVIP

厦门二中2022-2023学年度上学期第一次阶段考试

高二年段数学学科试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.与直线3

x

+y

-=

0

垂直的一个向量是（）

+

5

=

0

A.?

2,3?

B.?

2,3

?

C.?

-3,2?

D.?

3,2

?

2.过点?P1,2?

作圆

Ox

2

+y

2

=

1

的切线l，则切线l的方程为（）

A.3

x

-y

+

5

=

0

B.3

x

+

4

y

-

5

=

0

C.3

x

+

4

y

+

5

=

0

D.

x=1

或3

x

-y

3.与直线3

x

-y

+

5

=

0

关于x轴对称的直线的方程为（）

A.3

x

+

4

y

-

5

=

0

B.3

x

+

4

y

+

5

=

0

C.3

x

-y

+

5

=

0

D.3

x

-y

-

5

=

0

4.设直线l的方程为x-ysin?+2=0，则直线l的倾斜角?的范围是（）

A.[0,?]

，

uur

2v

B.

é??ù

ê ú

?42?

C.

é? ?ù

ê?4,34ú?

，

uur

2n

D.

é???ê? ÷42?

?

è?

? ?ù

2,34ú?

5.已知

ur

1v

分别为直线1l，2l的方向向量（1l，2l不重合），

ur

1n

分别为平面α，β的法向量（α，β

不重合），则下列说法中不正确的是（）

A.若

urv

1

uur∥v

2

，1

^l

2

B.若

urv

1

ur

^v

2

，1

^l

2

C.若

urn

1

uur∥n

2

，?∥b

D.若

urn

1

uur^n

2

，?^

b

6.点

P-2,-1?

到直线

l

:13l?

x

+

?1

+

l?

y

-

2

-

4l=

0

（l为任意实数）的距离的最大值为（）

A.23

B.

13

C.4

D.32

7.如图，在三棱锥A

-BCD

中，

AB

=

AC

=

BD

=

CD

=

3

，

AD

=BC

=

2

，

MN分别是

ADBC

的中点．则异面直线

ANCM所成的角为（）

1

A.30o

B.45o

C.60o

D.90o

8.图为某种礼物降落伞的示意图，其中有8根绳子和伞面连接，每根绳子和水平面的法向量的夹角均为

30o．已知礼物的质量为10kg，降落伞自身的重量为2kg，每根绳子的拉力大小相同．则降落伞在匀速下

落的过程中每根绳子拉力的大小为（）（重力加速度g取

9.8m/s，精确到0.01N）．

A.1.41N

B.1.56N

C.16.97N

D.17.04N

二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．

9.已知直线l的倾斜角等于120o，且l经过点?

-3,1?

，则下列结论中正确的有（）

A.l的一个方向向量为

r

u

?

=-

31

6,2

?

÷

?

è

B.直线l与两坐标轴围成三角形的面积为43

3

C.l与直线3

x

-y

+

2

=

0

垂直

B1,1?

，

C2,

m，若ABC

是直角三角形，则符合条件的m的值为

D.l与直线

3

x

+y

+

2

=

0

平行

10.已知ABC

的顶点

A5,1?

，

（）

2

A3

.

ABCD

B.

-3

C.

-2

D.

-7

11.长方体

-ABCD

1

中，已知

BD与平面ABCD和平面

AABB所成的角均为30o，则下列说法

不正确的是（）

A.

AB

=

2

AD

B.AB与平面

ABCD所成的角为30o

C.

AC

=

CB

1

D.

BD与平面

BBCC所成的角为45o

12.已知正方体ABCD

-EFGH

棱长为2，M为棱CG的中点，P为底面EFGH上的动点，则下列说法

正确的是（）

A.存在点P，使得

AP

+PM

=

4

2

的外接球体积为9π

2

B.存在唯一点P，使得AP

^

PM

C.当AM

^BP

，此时点P的轨迹长度为

D.当P为底面EFGH的中心时，三棱锥P

-ABM

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

13.