茆诗松数理统计学电子教案.pdf

课程名称：数理统计学

授课对象：统计学专业本科生

授课时间：16课时

教学目标：

1.理解数理统计学的基本概念和原理。

2.掌握数理统计学的常用方法和计算技巧。

3.能够运用数理统计学的方法分析实际问题。

4.培养学生的逻辑思维能力和数据分析能力。

教学内容：

一、绪论

1.数理统计学的定义和发展历程

2.数理统计学的研究对象和方法

3.数理统计学在各个领域的应用

二、随机变量及其分布

1.随机变量的概念及性质

2.常见随机变量的分布

-离散型随机变量：伯努利分布、二项分布、几何分布、负二项分布等

-连续型随机变量：均匀分布、指数分布、正态分布、对数正态分布等

3.随机变量的函数分布

4.随机变量的数字特征

-集中趋势：均值、中位数、众数

-离散程度：方差、标准差、极差

-偶然性：偏度、峰度

三、多维随机变量及其分布

1.多维随机变量的概念及性质

2.常见多维随机变量的分布

-二维正态分布

-独立随机变量的分布

3.多维随机变量的数字特征

-边缘分布

-条件分布

-协方差与相关系数

四、参数估计

1.参数估计的基本概念

2.矩估计法

3.最大似然估计法

4.估计量的性质

-无偏性

-有效性

-相合性

五、假设检验

1.假设检验的基本概念

2.单正态总体参数的假设检验

3.双正态总体参数的假设检验

4.方差分析

5.非参数检验

六、回归分析

1.回归分析的基本概念

2.一元线性回归

3.多元线性回归

4.非线性回归

5.回归分析的应用

七、方差分析

1.方差分析的基本概念

2.单因素方差分析

3.双因素方差分析

4.方差分析的应用

八、时间序列分析

1.时间序列分析的基本概念

2.时间序列的平稳性检验

3.自回归模型

4.移动平均模型

5.时间序列分析的应用

九、数理统计软件应用

1.数理统计软件介绍

2.软件操作基本步骤

3.常用统计方法在软件中的实现

教学过程：

一、导入

1.介绍数理统计学的基本概念和发展历程。

2.引导学生思考数理统计学在各个领域的应用。

二、讲解

1.讲解随机变量及其分布、多维随机变量及其分布等基本概念。

2.讲解参数估计、假设检验、回归分析、方差分析、时间序列分析等常用方法。

3.讲解数理统计软件的基本操作和应用。

三、实例分析

1.通过实际案例，引导学生运用数理统计学的方法分析问题。

2.分析案例中涉及的数理统计学方法，帮助学生理解并掌握。

四、讨论与练习

1.组织学生进行课堂讨论，分享对数理统计学的理解和心得。

2.布置课后练习，巩固学生对数理统计学的掌握程度。

五、总结

1.总结本节课的主要内容，回顾重点和难点。

2.鼓励学生在课后继续学习和探索数理统计学。

教学评价：

1.课堂参与度：观察学生在课堂上的参与程度，包括提问、回答问题、讨论等。

2.课后作业完成情况：检查学生课后作业的质量和完成情况。

3.考试成绩：通过考试评估学生对数理统计学的掌握程度。

教学资源：

1.教材：《数理统计学》（茆诗松著）

2.教学课件

3.数理统计软件：SPSS、R、Python等

4.网络资源：相关学术网站、在线课程等

教学反思：

1.关注学生的学习需求，调整教学内容和方法。

2.注重培养学生的实际操作能力和分析问题的能力。

3.加强与学生的互动，提高课堂效果。