专题18 解三角形的综合练习（原卷版）.docx

专题18解三角形的综合练习

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．）

1.在中，，，，则c等于（）

A. B. C. D.

2.已知在△ABC中，，那么的值为（）

A. B. C. D.

3.在中，，，其面积为，则等于???

A. B. C. D.

4.已知中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且，，则的面积为

A. B. C. D.

5.在中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若，，，则解的个数是???

A.0 B.1 C.2 D.不确定

6.在中，已知，的平分线，则的面积为()

A. B. C. D.

7.在中，tanAsin2B=tanBsin2A，那么一定是（）

A.锐角三角形 B.直角三角形

C.等腰三角形 D.等腰三角形或直角三角形

8.锐角中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足，若，则的取值范围是

A. B. C. D.

二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．）

9.在中，给出下列命题，其中正确的命题是

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

10.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则B的值为

A. B. C. D.

11.中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则角B可能等于????

A. B. C. D.

12.中，以下结论中正确的选项有???

A.若，则；

B.若，则定为等腰三角形；

C.若，则定为直角三角形；

D.若，，且该三角形有两解，则b的范围是

三、填空题（本大题共4小题，共计20分．）

13.在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边．若bsinA＝3csinB，a＝3，cosB＝eq\f(2,3)，则b＝________.

14.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2＋b2－c2＝ab＝eq\r(3)，则△ABC的面积为________．

15.在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且．则=________.

16.在△ABC中，，的平分线交于，，则______.

四、解答题（本大题共6小题，共计70分．）

17．在中，已知A，B，C所对的边分别为，且．

求角A的大小；

若，，求的面积S．

18.的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设．

求A；

若，求sinC．

19.已知锐角三角形ABC中，sinC＝，sin(A?B)＝．

（1）求证：tanA＝2tanB；

（2）若AB边上的高为2，求边AB的长．

20．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，．

求a；

已知点M在边BC上，且AM平分，求的面积．

21.已知中，，，分别为三个内角，，的对边，，

（1）求角；

（2）若，求的值.

22．如图，在直角中，，，，点在线段上.

（1）若，求的长；

（2）点是线段上一点，，且，求的值.