精品解析：四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学文科试题（原卷版）.docxVIP

成都七中2022～2023学年度高二（上）期期中考试

文科数学

一单选题（5分*12）

1.双曲线渐近线方程为（）

A. B. C. D.

2.直线的倾斜角为（）

A B. C. D.

3.原命题为“若，则?且?”，则其否命题为（）

A.若?，则?，且?

B.若?，则?，且?

C.若?，则?，或?

D.若?，则?，或?

4.双曲线?的左、右焦点分别为?点?位于其左支上，则?（）

A.? B.? C.? D.?

5.曲线?（）

A.关于?轴对称 B.关于?轴对称 C.关于原点对称 D.不具有对称性

6.抛物线的准线方程为，则的值为（）

A. B. C. D.

7.已知，直线与平行，则?是?的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

8.过点?且横、纵截距相等的直线其条数为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

9.若椭圆的弦中点坐标为，则直线的斜率为（）

A. B. C. D.

10.从平面?内、外分别取定点，使得直线?与?所成线面角的大小为?，若平面?内一动点?到直线?的距离等于?，则?点的轨迹为（）

A.圆 B.抛物线 C.双曲线 D.椭圆

11.过点?的直线?与曲线?交于?、两点，且满足，则直线?的斜率为（）

A.? B.? C.? D.?

12.椭圆?的离心率为?，其左、右焦点分别为?，上顶点为?，直线与椭圆另一交点为?，则内切圆的半径为（）

A.? B.? C.? D.?

二填空题（5分*4）

13.命题“?”否定为___________.

14.在空间直角坐标系中，?轴上与点?和点?距离相等的点的坐标为___________.

15.圆?与圆?公共弦所在直线方程为___________．

16.当?时，点?到直线?的距离最小值为___________.

三解答题部分70分

17.已知命题?:“方程?表示双曲线”，命题?方程?表示椭圆”，若?为真命题，求?的取值范围.

18.设椭圆?的右焦点为，右顶点为，已知椭圆的短轴长为，且有?.

（1）求椭圆的方程；

（2）设?为该椭圆上一动点，?为?在?轴上的射影，而直线?的斜率为，其中?为原点.记?的面积为，试用?写出?的解析式.

19.已知直线?的方程为?，点?的坐标为?.

（1）若直线与?关于点?对称，求?方程;

（2）若点?与?关于直线?对称，求?的坐标.

20.设双曲线?的上焦点为，过?且平行于?轴的弦其长为．

（1）求双曲线?标准方程及实轴长；

（2）直线与双曲线?交于?两点，且满足，求实数?的值．

21.已知曲线?的参数方程为?(?为参数).

（1）求曲线?的轨迹方程，并判断轨迹的形状;

（2）设?为曲线?上的动点，且有?，求?的取值范围.

22.设抛物线的准线为l，A、B为抛物线上两动点，于，定点使有最小值．

（1）求抛物线的方程；

（2）当（且）时，是否存在一定点T满足为定值？若存在，求出T的坐标和该定值；若不存在，请说明理由．