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《3勾股定理的应用举例》同步训练(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、在直角三角形ABC中，∠C是直角，AC=3cm，BC=4cm，那么AB的长度是：
A.5cm
B.7cm
C.6cm
D.8cm
2、一个长方体的长、宽、高分别是3dm、4dm、5dm，那么该长方体的对角线长度是：
A.5dm
B.7dm
C.9dm
D.10dm
3、在直角三角形ABC中，∠C=90°，如果边AC的长度为5cm，边BC的长度为12cm，那么根据勾股定理，边AB的长度是多少？
A.13cm
B.14cm
C.15cm
D.16cm
4、一个梯子靠在墙上，梯子底部离墙底端的距离是3米，梯子顶部恰好达到墙上的一点，该点距离地面8米。假设梯子、地面和墙形成一个直角三角形，那么梯子的长度是多少米？
A.7米
B.8米
C.9米
D.10米
5、在直角三角形ABC中，∠C为直角，AC=5cm，BC=12cm，求斜边AB的长度。
A.13cm
B.17cm
C.15cm
D.20cm
6、在直角三角形XYZ中，∠Y为直角，XY=9cm，YZ=12cm，求斜边XZ的长度。
A.15cm
B.21cm
C.18cm
D.27cm
7、在一个直角三角形中，如果较短的两条边（直角边）长度分别为3和4，那么最长的一条边（斜边）的长度是多少？
A.5
B.6
C.7
D.8
8、小明想要测量一棵树的高度。他站在距离树底12米的地方，视线恰好达到树顶时与地面形成的夹角为直角。若小明的眼睛离地高度为1.6米，且从他的眼睛到树顶的距离（直线距离）为13米，问这棵树的实际高度大约是多少米？
A.12.6
B.13.6
C.14.6
D.15.6
9、在直角三角形ABC中，∠C是直角，AC=3cm，BC=4cm，那么AB的长度是：
A.5cm
B.6cm
C.7cm
D.8cm10、一个矩形的长是8cm，宽是6cm，那么这个矩形的对角线长度是：
A.10cm
B.12cm
C.14cm
D.16cm
二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
第一题：
已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=10cm，BC=8cm，求斜边AB的长度。
第二题：
已知直角三角形ABC中，∠C为直角，AC=8cm，BC=15cm，求斜边AB的长度。
第三题：
已知直角三角形的两直角边分别为a=6cm和b=8cm，求斜边c的长度。
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题：
已知直角三角形的两条直角边分别为6厘米和8厘米，求斜边的长度。
第二题：
已知直角三角形ABC中，∠C是直角，AB=10cm，BC=8cm。求三角形ABC的斜边AC的长度。
第三题：
已知直角三角形ABC中，∠C为直角，AC=8cm，BC=15cm，求斜边AB的长度。
第四题：
已知直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，求斜边长。
第五题：
已知直角三角形的两条直角边分别为6cm和8cm，求该直角三角形的斜边长。
第六题：
已知直角三角形ABC中，∠C为直角，AC=15cm，BC=8cm，求斜边AB的长度。
第七题：
已知直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，求斜边的长度。
《3勾股定理的应用举例》同步训练及答案解析
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、在直角三角形ABC中，∠C是直角，AC=3cm，BC=4cm，那么AB的长度是：
A.5cm
B.7cm
C.6cm
D.8cm
答案：A
解析：根据勾股定理，直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。因此，AB2=AC2+BC2=32+42=9+16=25。所以AB=√25=5cm。
2、一个长方体的长、宽、高分别是3dm、4dm、5dm，那么该长方体的对角线长度是：
A.5dm
B.7dm
C.9dm
D.10dm
答案：D
解析：长方体的对角线可以通过勾股定理计算。设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则对角线长度d可以通过公式d=√(a2+b2+c2)计算。代入长方体的长、宽、高，得到d=√(32+42+52)=√(9+16+25)=√50。由于50的平方根是10，所以对角线长度为10dm。
3、在直角三角形ABC中，∠C=90°，如果边AC的长度为5cm，边BC的长度为12cm，那么根据勾股定理，边AB的长度是多少？
A.13cm
B.14cm
C.15cm
D.16cm
答案:A)13cm
解析:根据勾股定理a2+b2=c2，其中c
4、一个梯子靠在
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