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2018-2019学年福建省福州市八县(市)一中高一(下)期中数学试卷

选择题

1.(5分)若a,b,c∈R,且ab,则下列不等式恒成立的是()

A.a2b2B

2.(5分)sin600°的值是()

A12B.-12

3.(5分)在△ABO中,a=

A.60°B.60°或120°C.30°D.30°或150°

4.(5分)如图所示，梯形ABCD是平面图形ABCD用斜二测画法画出的图形，AD=2BC=2,AB=1,则平面图形ABCD的面积为()A.2

4.(5分)如图所示，梯形ABCD是平面图形ABCD用斜二测画法画出的图形，AD=2BC=2,AB=1,则平面图形ABCD的面积为()

A.2B.22C.3

5.(5分)《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等比数列，上面3节的容积之积3升，下面3节的容积之积为9升，则第5节的容积为()

A.2升6766B升C.3升D

6.(5分)在△ABO中,cos2A

A.等腰直角三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰三角形或直角三角形

7.(5分)已知数列{an}的首项为1,第二项为2,当整数n≥2时,都有a??

A.42B.43C.45.5D.49

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8.(5分)在等差数列{an}中,a?=4,a?+a?=9,设bn=

A.112021B.1

D

9.(5分)设数列{an}为等差数列,其前n项和为Sn.已知a?和a?是方程x2-20)

A.8B.9C.10D.11

10.(5分)四棱锥P-ABCD的顶点均在一个半径为3的球面上，若正方形ABCD的边长为4，则四棱锥P-ABCD的体积最大值为()

A4383BC.16

11.(5分)将函数fx-2sin2x+π6的图象向左平移π12个单位，再向上平移1个单位，得到g(z)的图象.若

A.49π12B.35π

12.(5分)已知在△ABO中,cosB=12cosC

A.143B.3534

填空题

1.(5分)已知向量a,b满足|a|=1,|b|

2.(5分)设数列{an}为等比数列，其公比为q，已知a?+a?+

3.(5分)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别a,b,c,已知c=3

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△ABC

4.(5分)已知各项均为正数的数列a?的前n项和为S?,4S?=a?+1

解答题

1.(10分)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且

(1)求角B的大小;

(2)若b=2,△ABC的面积为

2.(12分)在锐角△A

(1)求A的取值范围；

(2)若m2sinA2sinA+π

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3.(12分)已知关于x的不等式ar

(1)当a

(2)若x|

4.(12分)在等差数列a?中,a?=10,公差d为整数，且a?a?

(1)求数列a?b?与

(2)若

(2)若c?=a?b?,

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5.(12分)如图所示,A,B,C为山脚两侧共线的三点，在山顶P处测得三点的俯角分别为α，β，γ，计划沿直线AC开通穿山隧道，请根据表格中的数据，计算隧道DE的长度.

5.(12分)如图所示,A,B,C为山脚两侧共线的三点，在山顶P处测得三点的俯角分别为α，β，γ，计划沿直线AC开通穿山隧道，请根据表格中的数据，计算隧道DE的长度.

α

β

C087

AD

EB

BC

45°

60°

4

35

2

12-3

6.(12分)(1)已知ab0,

(2)定义:P1P2P3Pn为n个正数.P1,

(i)若数列a?的前n项的“几何平均数”为3.且a?=1,

(ii)若b?-n+1a?-1,

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2018-2019学年福建省福州市八县(市)一中高一(下)期中数学试卷(答案解析)

选择题

1.D

【解析】解:由于:a,b,c∈R,且ab,

①则a-cb-c,

故：选项D正确，

②当a=-1,b=-2时,选项A错误.

③当