专题26 三角形全等【考点巩固】（解析版）.pdf

专题26三角形全等

考点1：全等三角形的概念和性质

1．如图所示，已知△ABC≌△ADE，BC的延长线交DE于F，∠B＝∠D＝25°，∠ACB＝∠AED＝105°，∠DAC

＝10°，则∠DFB为（）

A．40°B．50°C．55°D．60°

【分析】设AD与BF交于点M，要求∠DFB的大小，可以在△DFM中利用三角形的内角和定理求解，

转化为求∠AMC的大小，再转化为在△ACM中求∠ACM就可以．

【答案】解：设AD与BF交于点M，

∵∠ACB＝105，

∴∠ACM＝180°﹣105°＝75°，

∠AMC＝180°﹣∠ACM﹣∠DAC＝180°﹣75°﹣10°＝95°，

∴∠FMD＝∠AMC＝95°，

∴∠DFB＝180°﹣∠D﹣∠FMD＝180°﹣95°﹣25°＝60°．

故选：D．

2．如图，△ABC≌△AED，连接BE．若∠ABC＝15°，∠D＝135°，∠EAC＝24°，则∠BEA的度数为（）

A．54°B．63°C．64°D．68°

【分析】直接利用全等三角形的性质结合三角形内角和定理得出∠BAE＝54°，进而得出答案．

【答案】解：∵△ABC≌△AED，∠D＝135°

∴∠C＝∠D＝135°，AB＝AE，

∴∠ABE＝∠AEB，

∵∠ABC＝15°，∠D＝∠C＝135°，

∴∠BAC＝30°，

∵∠EAC＝24°，

∴∠BAE＝54°，

1

则∠BEA的度数为：×（180°﹣54°）＝63°．

2

故选：B．

3．下图所示的图形分割成两个全等的图形，正确的是（）

A．B．C．D．

【分析】直接利用全等图形的性质进而得出答案．

【答案】解：如图所示：图形分割成两个全等的图形，

．

故选：B．

考点2：三角形全等的判定

12021·BFCE∠B=∠EBF=EC△ABC≌△DEF

．（重庆）如图，点，，，共线，，，添加一个条件，不等判断

的是（）

AAB=DEBA=DCAC=DFDACFD

．．∠∠．．∥

C

【答案】

【分析】

根据全等三角形的判定与性质逐一分析即可解题．

【详解】

解：QBF=EC，

\BC=EF

A.添加一个条件AB=DE，

又QBC=EF,ÐB=ÐE

∴△ABC≌△DEF(SAS)

故A不符合题意；

B.添加一个条件∠A=∠D

又QBC=EF,ÐB=ÐE

\VABC≌VDEF(AAS)

故B不符合题意；

C.添加一个条件AC=DF，不能判断△ABC≌△DEF，故C符合题意；

D.ACFD

添加一个条件∥

\ÐACB=ÐEFD

又QBC=EF,ÐB=ÐE

\VABC≌VDEF(ASA)

故D不符合题意，

C

故选：．

22021·ABCDÐBAC=ÐDAC____△ABC≌△ADC

．（山东）如图，四边形中，，请补充一个条件，使．

ÐD=ÐB()

【答案】答案不唯一