专题26 多边形的内角和与外角和（解析版）.pdf

2022-2023学年北师大八年级数学下册精选压轴题培优卷

专题26多边形的内角和与外角和

考试时间：120分钟试卷满分：100分

评卷人得分

一、选择题(每题2分，共20分)

1．(本题2分)（2022秋·云南德宏·八年级统考期末）如图，在四边形纸片ABCD中，ÐA+ÐB=160°，

将纸片折叠，使点C、D落在边AB上的点C¢、D¢处，折痕为MN，则ÐAMD¢+ÐBNC¢的结果为

（）

A．70°B．60°C．50°D．40°

【规范解答】D

¢¢

【思路点拨】根据折叠的性质可求得：ÐDMN=ÐDMN，ÐCNM=ÐCNM，利用四边形的内角和求出

ÐDMN+ÐCNM=160°，由补角的定义可求解．

¢¢

【规范解答】解：由折叠可知：ÐDMN=ÐDMN，ÐCNM=ÐCNM，

∵ÐA+ÐB+ÐC+ÐD=360°，ÐA+ÐB=160°，

∴ÐC+ÐD=200°，

∵ÐDMN+ÐCNM+ÐC+ÐD=360°，

∴ÐDMN+ÐCNM=160°，

¢¢

∵ÐAMD+ÐBNC+2ÐDMN+2ÐCNM=2´180°=360°，

∴ÐAMD¢+ÐBNC¢

=360°-2ÐDMN+ÐCNM



=360°-2´160°

=40°，

¢¢

∴ÐAMD+ÐBNC=40°．

故选：D．

【考点评析】本题考查四边形的内角和外角，折叠的性质，补角．掌握四边形的内角和为360°是解题的关

键．

2．(本题2分)（2023秋·湖北省直辖县级单位·八年级统考期末）如图，在四边形ABCD中，ÐA=120°，

ÐC=70°，将VBMN沿MN翻折，得到VFMN，若MF∥AD，FN∥DC，则ÐD的度数为（）

A．85°B．80°C．75°D．70°

【规范解答】A

【思路点拨】根据两直线平行，同位角相等求出ÐBMF、ÐBNF，再根据翻折的性质求出ÐBMN和

ÐBNM，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．

【规范解答】解：∵MF∥AD，FN∥DC，

∴ÐBMF=ÐA=120°，ÐBNF=ÐC=70°，

∵VBMN沿MN翻折得VFMN，

1111

∴ÐBMN=ÐBMF=´120°=60°，ÐBNM=ÐBNF=´70°=35°，

2222

在VBMN中，ÐB=180°-(ÐBMN+ÐBNM)=180°-(60°+35°)=180°-95°=85°．

∵ÐA+ÐB+ÐC+ÐD=360°，且ÐA=120°,ÐB=85°,ÐC=70°，

∴ÐD=360°-ÐA-ÐB-ÐC=360°-120°-85°-70°=85°，

故选：A．

【考点评析】本题考查了平行线的性质，翻折变换，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．应

用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清题设和结论，切莫混淆．

3．(本题2分)（2023秋