人教版九年级数学上册旋转《旋转 整理与复习》示范公开课教学课件.pptxVIP

整理与复习第23章旋转

请你带着下面的问题，复习一下全章的内容吧．1．你能举出一些平面图形旋转的实例吗？平面图形的旋转有哪些性质？2．中心对称图形有什么特点？你能举出一些中心对称图形的例子吗？中心对称图形有哪些应用价值？3．在平面直角坐标系中，关于原点对称的点的坐标有什么关系？4．你能否综合应用平移、轴对称和旋转的组合设计一个图案？

考点一旋转的性质例1如图，在正方形ABCD中，点F在AB上，点E在BC上，∠FDE＝45°，△DEC按顺时针方向旋转一个角度后得到△DGA．（1）图中哪一个点是旋转中心？旋转角度是多少？解：（1）根据图形旋转的特征可以得到点D是旋转中心，旋转角度是90°．ABCDEFG

考点一旋转的性质（2）试指明图中旋转图形的对应线段与对应角．解：（2）图中DE与DG，DC与DA，EC与GA是对应线段，∠CDE与∠ADG，∠C与∠DAG，∠DEC与∠G是对应角．ABCDEFG

考点一旋转的性质ABCDEFG（3）图中有除正方形四边相等、四角相等外的相等线段与相等的角吗？有没有两个能够完全重合的三角形？若有，请分别写出；若没有，请说明理由．解：（3）相等的线段有DG＝DE，GA＝EC；相等的角有∠G＝∠DEC＝∠ADE，∠GDA＝∠EDC，∠GDF＝∠FDE，∠CDF＝∠AFD，∠DAG＝∠ADC＝∠GDE；能够完全重合的两个三角形是△DEC与△DGA．

考点一旋转的性质ABCDEFG（4）你能求出∠GDF的度数吗？解：（4）∵△DEC绕点D旋转90°到△DGA的位置，∴∠GDE＝90°．∵∠FDE＝45°，∴∠GDF＝90°－∠FDE＝45°．

旋转的性质有哪些应用？（1）旋转的性质可以用来判断角或线段是否相等，主要方法有两种：①根据旋转角相等、对应点与旋转中心的连线相等，可得角或线段相等；②根据旋转后的图形与原来图形的形状、大小都相同，可得图形的对应角、对应线段相等．（2）旋转的性质还可以用来计算图形的面积、线段的长度或角的大小．考点一旋转的性质

1．如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD．若∠A＝2∠D＝100°，则α的度数是（）．A．50°B．60°C．40°D．30°解析：∵将△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，∴∠A＝∠C＝100°，∠AOC＝80°．∴∠DOC＝80°－α．∵∠A＝2∠D＝100°，∴∠D＝50°．∵∠C＋∠D＋∠DOC＝180°，∴100°＋50°＋80°－α＝180°，解得α＝50°．考点一旋转的性质ABCDOαA

2．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是________．考点一旋转的性质ABCDMN解析：如图，连接AM，设BM与AC相交于点D．?在Rt△ABC中，∵∠ABC＝90°，AB＝BC＝，∴由勾股定理易得AC＝2．

∵△ABC绕点C逆时针旋转60°得到△MNC，∴∠ACM＝60°，AC＝CM＝2，∴△ACM是等边三角形，∴∠DAM＝60°，MA＝MC＝2．又∵AB＝BC，∴BM垂直平分AC．∴BD＝AC＝1，AD＝AC＝1．在Rt△ADM中，由勾股定理易得DM＝．∴BM＝DM＋BD＝＋1．考点一旋转的性质ABCMND

考点二旋转作图例2如图，四边形ABCD绕点O旋转后，顶点A的对应点为E，试确定点B，C，D的对应点的位置及旋转后的图形．ABCDOE（2）分别以OB，OC，OD为一边作∠BOF，∠COG，∠DOH，使∠BOF＝∠COG＝∠DOH＝∠AOE，且OF＝OB，OG＝OC，OH＝OD；FGH解：如图，（1）连接OA，OB，OC，OD，OE；

（3）连接EF，FG，GH，HE．点F，G，H即为点B，C，D的对应点，四边形EFGH就是四边形ABCD绕点O旋转后的图形．考点二旋转作图ABCDOEFGH

旋转作图的一般步骤是什么？（1）定：确定旋转中心、旋转方向及旋转角；（2）找：找出表示图形的关键点；（3）旋：将表示图形的关键点与旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一定的角度（旋转角），得到关键点的对应点；（4）连：按原图形的顺序连接这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形；（5）写：根据作图要求写出所作的图形．考点二旋转作图

3．在如图所示的网格图中按要求画出图形：（1）先画出△ABC向下平移5格