北师大版小学六年级数学上册第2单元第4课时分数混合运算（二）（2）课件.ppt

2分数混合运算2.4分数混合运算（二）（2）

熟练使用线段图分析分数乘法问题的数量关系。（重点）2.在观察、比较等活动中，体会整数中的乘法运算律在分数运算中同样适用，并能应用运算律进行运算，感受借助运算律进行运算的合理性和简捷性。3.会用分数混合运算解决实际问题，发展应用意识。学习目标

回顾复习整数的运算律有哪些？a，b，c为整数加法交换律:a+b=b+a加法结合律:a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c

回顾复习今天我们继续学习分数的混合运算，并探讨整数的运算律是否适用于分数的运算。我们现在学习了分数混合运算，分数混合运算是否也有运算律呢，与整数的运算律有关系吗？

探索新知六（1）班有学生40人，其中女生人数占全班人数的，男生有多少人？(教材P25)52“女生人数占全班人数的”，是把女生人数同全班人数作比较，应把全班人数看作单位“1”，男生人数即单位“1”的另一部分。52

探索新知六（1）班有学生40人，其中女生人数占全班人数的，男生有多少人？(教材P25)52画图分析。总人数（40人）52女生占男生？人

探索新知六（1）班有学生40人，其中女生人数占全班人数的，男生有多少人？(教材P25)52方法一：先算女生有多少人，男生人数=总人数-女生人数。40-40×=40-16=24（人）52女生人数

探索新知六（1）班有学生40人，其中女生人数占全班人数的，男生有多少人？(教材P25)52方法二：先算男生人数占全班人数的几分之几，再用乘法求出男生人数。40×1-=40×=24（人）5352答：男生有24人。

如何解决“已知总量及一部分量占总量的几分之几，求另一部分量”的问题？探索新知可以先求已知的一部分量的多少，再用减法计算另一部分的量。也可以先求另一部分占总量的几分之几，再用乘法计算。

探索新知（1）总量-总量×一部分量占总量的几分之几=另一部分量“已知总量及一部分量占总量的几分之几，求另一部分量”的解题方法：（2）总量×（1-一部分量占总量的几分之几）=另一部分量

探索新知算一算，说说你有什么发现。(教材P25)85××5271（1）85××527161×17+×1765（2）61+×1765

探索新知算一算，说说你有什么发现。(教材P25)85××5271（1）85××5271=×5655211281=2811141=×7141=281

探索新知算一算，说说你有什么发现。(教材P25)61×17+×1765（2）61+×1765=+685617=17=1×17=17

探索新知算一算，说说你有什么发现。(教材P25)找规律（1）第一组得数相同。可得:85××=527185××5271与a×b×c=a×（b×c）的本质相同，说明整数乘法的结合律在分数乘法中同样适用。

探索新知算一算，说说你有什么发现。(教材P25)找规律（2）第二组得数相同。可得:与a×c+b×c=（a+b）×c的本质相同，说明整数乘法的分配律在分数乘法中同样适用。61×17+×17=6561+×1765同时，通过计算还发现，等号右边的算法更简便。

探索新知81×=32141探究整数乘法的交换律在分数乘法中是否适用。41×=3218181×=×814141整数乘法的交换律对分数乘法同样适用。

探索新知由此可知：整数的运算律在分数中同样适用。85××=527185××527161×17+×17=6561+×176581×=×814141

想一想，说一说：在刚才的例题中，你发现了什么？整数的运算律在分数中同样适用。合理使用运算律，能使计算更加简便。探索新知

随堂小练1.一本故事书有140页，奇思已经看了这本书的，还剩多少页没有看？(教材P26练一练第4题)74方法一：140-140×=60（页）74方法二：140×1-=6