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期中试卷(答案在后面)
一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)
1、已知二次函数y=ax2+
A.a
B.a
C.a
D.a
2、在直角坐标系中,点A2,3关于y轴的对称点为B,点B关于x轴的对称点为C,点C关于原点的对称点为D
A.?
B.?
C.2
D.2
3、在平面直角坐标系中,点A的坐标是(-2,3),点B的坐标是(4,-1)。下列哪个点与点B关于原点对称?
A.(-4,1)
B.(-4,-1)
C.(2,-3)
D.(2,1)
4、已知等腰三角形的底边长为6cm,腰长为8cm。下列哪个选项关于这个三角形的面积计算是正确的?
A.面积=6cm×8cm÷2
B.面积=8cm×6cm÷2
C.面积=6cm×8cm×√2÷2
D.面积=8cm×8cm÷2
5、已知二次函数的图象开口向上,且顶点坐标为(-2,3),那么下列哪个选项是正确的?
A.对称轴是x=-2
B.函数的最小值是3
C.当x=-1时,y的值是5
D.函数的图像在y=3处与x轴相交
6、在等边三角形ABC中,角A的度数为60°,那么下列哪个选项是正确的?
A.BC=AB
B.AC=BC
C.AB=AC
D.角B的度数为90°
7、在下列选项中,下列哪个数是负数?
A.-3
B.3
C.0
D.-2.5
8、下列方程中,哪个方程的解是x=2?
A.x+5=7
B.2x-3=1
C.3x+4=10
D.x-1=3
9、在下列选项中,下列哪个数是负数?
A.-3
B.3
C.0
D.-510、一个长方形的长是8厘米,宽是5厘米,那么这个长方形的面积是多少平方厘米?
A.40
B.48
C.32
D.24
二、计算题(本大题有3小题,每小题5分,共15分)
第一题:
已知一元二次方程x2
第二题:
计算下列各题:
(1)计算表达式:2
(2)已知a=2x?3
(3)计算:x+2y2?
第三题:
已知二次函数y=-2x^2+3x+1,求该函数的顶点坐标。
三、解答题(本大题有7小题,第1小题7分,后面每小题8分,共55分)
第一题:
已知函数fx=2x?3。若函数fx的图像上存在点P,使得fP的值等于
(1)求点P的坐标;
(2)若点P在直线y=mx+b
第二题:
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象与x轴有两个不同的交点,且这两个交点的横坐标分别为m和n,其中mn。若该函数图象的对称轴为直线x=p,且函数在x=p左侧是增函数,在x=p右侧是减函数。求:
(1)求证:p=(m+n)/2;
(2)若a=1,且函数在点(2,5)处取得最大值,求b和c的值。
第三题:
已知函数fx
第四题:
函数问题
已知函数f(x)=2x+3,函数g(x)=3x-2。求:
(1)求f(x)+g(x)的解析式;
(2)求f(x)+g(x)的图像与x轴的交点坐标;
(3)求f(x)+g(x)的图像与y=5的交点坐标。
第五题:
已知二次函数y=ax2+bx
(1)求该二次函数的表达式;
(2)若点Px,y在该二次函数图像上,且y随x
第六题:
已知二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向上,且顶点坐标为h,k
(1)求顶点坐标h,
(2)写出该二次函数的标准形式;
(3)若函数图像与x轴有两个交点,求c的取值范围。
第七题:
已知函数fx
(1)函数的对称轴;
(2)函数的最小值及其对应的x值。
期中试卷及答案
一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)
1、已知二次函数y=ax2+
A.a
B.a
C.a
D.a
答案:C
解析:由于二次函数的图象开口向上,所以a0。又因为顶点坐标为1,?2,所以二次函数的对称轴为x=1,即?b
2、在直角坐标系中,点A2,3关于y轴的对称点为B,点B关于x轴的对称点为C,点C关于原点的对称点为D
A.?
B.?
C.2
D.2
答案:A
解析:点A2,3关于y轴的对称点B的坐标为?2,3,因为对称点的横坐标是原点的横坐标的相反数,纵坐标不变。点B关于x轴的对称点C的坐标为?2,?3,因为对称点的纵坐标是原点的纵坐标的相反数,横坐标不变。点C
3、在平面直角坐标系中,点A的坐标是(-2,3),点B的坐标是(4,-1)。下列哪个点与点B关于原点对称?
A.(-4,1)
B.(-4,-1)
C.(2,-3)
D.(2,1)
答案:B
解析:两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反。因此,点B(4,-1)关于原点对称的点的坐标应该是(-4,1),所以正确答案是B。
4、已知等腰三角形的底边长为6cm,腰长为8cm。下列哪个选项关于这个三角形的面积计算是正确的
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