人教版九年级数学上册圆《垂径定理》示范公开课教学课件.pptxVIP

它是1400多年前,我国隋朝建造的石拱桥(如图)，是我国古代人民勤劳与智慧的结晶。它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离,也叫弓形高)为7.2m,求桥拱的半径(精确到0.1m)。你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？;垂直于弦的直径

———（垂径定理）;(1)通过折纸探究圆的对称性，能证明圆是轴对称图形。

(2)由圆的轴对称性推导垂径定理及其推论。

(3)利用垂径定理解决相应问题。;;;C;应用垂径定理的书写步骤;引申定理：;;垂径定理的几个基本图形;·;“知二推三”

(1)垂直于弦

(2)过圆心

(3)平分弦

(4)平分弦所对的优弧

(5)平分弦所对的劣弧

注意:当具备了(1)(3)时,应对另一

条弦增加”不是直径”的限制.

;如图：圆O中，AB是圆O中的一条弦，其中OC⊥AB，圆心到弦的距离用d表示，半径用r表示，弦长用a表示，则d，r，a之间满足什么样的关系呢？;方法归纳:;解：如图，设半径为R，

;1．如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求⊙O的半径．;2．如图，在⊙O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，求证四边形ADOE是正方形．;拓展延伸:;课堂小结;别忘记还有我哟！！;1.过⊙O内一点M的最长的弦长为10㎝,最短弦长

为8㎝,那么⊙O的半径是。;8cm;1.如图,在⊙O中,弦AB的长为8cm,圆心到AB的距离为3cm,则⊙O的半径为.;垂径定理及推论;谢谢观赏;