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高二必修二数学知识点整理

高二必修二数学知识点

等腰直角三角形面积公式：S=a2/2，S=ch/2=c2/4(其中a为直

角边，c为斜边，h为斜边上的高)。

面积公式

若假设等腰直角三角形两腰分别为a,b，底为c，则可得其面

积：

S=ab/2。

且由等腰直角三角形性质可知：底边c上的高h=c/2，则三角

面积可表示为：

S=ch/2=c2/4。

等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性

质：稳定性，两直角边相等直角边夹一直角锐角45°，斜边

上中线角平分线垂线三线合一。

反正弦函数的导数：正弦函数y=sinx在[-π/2，π/2]上的反

函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x

的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1]，

值域[-π/2，π/2]。

反函数求导方法

若F(X),G(X)互为反函数，

则：F(X)_(X)=1

E.G.:y=arcsin_siny

y_=1(arcsinx)_siny)=1

y=1/(siny)=1/(cosy)=1/根号(1-sin^2y)=1/根号(1-x^2)

其余依此类推

高二必修二数学知识点整理

一、基础知识

(1)空间几何体：典型多面体(棱柱、棱锥、棱台)与典型旋转

体(圆柱、圆锥、圆台、球)的结构特征以及表面积体积公式、

球面距离、点面距离、中心投影与平行投影、三视图、直观图;

(2)点、线、面的位置关系：平面的三个公理、平行的传递

性、等角定理、异面直线的概念、直线与平面的位置关系、平

面与平面的位置关系、线面平行的概念、判定定理、性质定理;

面面平行的概念、判定定理、性质定理;线面垂直的概念、判

定定理、性质定理;面面垂直的概念、判定定理与性质定理;异

面垂直、异面直线所成角、线面角与二面角的概念(不同版本

出现时间略有不同).

(3)直线与圆：直线的倾斜角与斜率、斜率公式、直线的方程

(点斜式、斜截式、一般式、两点式、截距式)、直线与直线的

位置关系(平行、垂直)、平面直角坐标系中的一些公式(两点

间距离公式、中点坐标公式、点到直线的距离公式、平行线间

的距离公式);圆的标准方程与一般方程、直线与圆的位置关

系、圆与圆的位置关系.

常用的拓展知识与结论有：截距坐标公式、面积坐标公式、圆

上一点的切线方程;圆外一点的切点弦方程;直线系与圆系的相

关知识等.

想不起来，或者不太清楚这些概念与定理的，赶快翻翻教材和

笔记吧.

二、重难点与易错点

重难点与易错点部分配合必考题型使用，做完必考题型后会对

重难点与易错部分部分有更深入的理解.

(1)多面体的体积转化及点面距离的求法;

(2)较复杂的三视图;

(3)球与其它几何体的组合;

(4)平行与垂直的证明;

(5)立体几何中的动态问题.

(6)直线方程的选择与求解，特别要注意斜率不存在的直线;

(7)直线与圆的位置关系问题;

(8)直线系相关的问题.

高二必修二数学知识点总结

一、基础知识

(1)常用逻辑用语：四种命题(原、逆、否、逆否)及其相互关

系;充分条件与必要条件;简单的逻辑联结词(或、且、非);全

称量词与存在性量词，全称命题与特称命题的否定.

(2)圆锥曲线：曲线与方程;求轨迹的常用步骤;椭圆的定义及

其标准方程、椭圆的简单几何性质(注意离心率与形状的关系);

双曲线的定义及其标准方程、双曲线的简单几何性质(注意双

曲线的渐近线)、等轴双曲线与共轭双曲线;抛物线的定义及其

标准方程;抛物线的简单几何性质;直线与圆锥曲线的常用公式

(弦长公式、两根差公式).

圆锥曲线的几何性质的常用拓展还有：焦半径公式、椭圆与双

曲线的焦准定义、椭圆与双曲线的“垂径定理”、焦点三角形

面积公式、圆锥曲线的光学性质等等.

(3)空间向量与立体几何：空间向量的概念、表示与运算(加

法、减法、数乘、数量积);空间向量基本定理、空间向量运算

的坐标表示;平面的法向量、用空间向量计算空间的角与距离

的方法.

二、重难点与易错点

重难点与易错点部分配合必考题型使用，做完必考题型后会对

重难点与易错部分部分有更深入的理解.

(1)区分逆命题与命题的否定;

(2)理解充分条件与必要条件;

(3)椭圆、双曲线与抛物线的定义;

(4)椭圆与双曲线的几何性质，特别是离心率问