甘肃省庆阳市第六中学2021-2022学年高二下学期期中考试 数学（文）试卷.docxVIP

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庆阳第六中学2021-2022学年度第二学期期中考试题(卷)

高二数学(文)

一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分,在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项)

1.已知集合,则()

A.B.C.D.

2.函数的图象如图所示,则不等式的解集为()

A.B.

C.D.

3.已知函数fx的定义域A=x0≤x≤2,值域B=y1≤y≤2,下列选项中

A.B.

C.D.

4.过点P(2,?2)且平行于直线2x+y+1=0的直线方程为()

A.2x+y?2=0 B.2x?y?2=0 C.2x+y?6=0 D.2x+y+2=0

函数的零点所在的区间为()

A.B.C.D.

已知两条直线m,n和平面α,那么下列命题中的真命题为()

A.若m∥n,n?α,则m∥α B.若m∥α,n∥α,则m∥n

C.若m∥n,n?α,则m∥α D.若m∥n,m∥α,则n∥α或n?α

7.已知函数fx=x2+ax+2在区间-∞,-3上单调递减,则实数

A.a=3B.a≤3C.a≤6D.a≥6

8.若一元二次不等式的解集为,则()

A.5B.6C.D.1

关于函数,下列判断正确的是()

A.图象关于y轴对称,且在上是减函数B.图象关于y轴对称,且在上是增函数

C.图象关于原点对称,且在上是减函数D.图象关于原点对称,且在上是增函数

10..则()

A. B. C. D.

11.如图所示,直线PA垂直于⊙O所在的平面,△ABC内接于⊙O,且AB为⊙O的直径点M为线段PB的中点.现有结论:①BC⊥PC;②OM∥平面APC;③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长.其中正确的是()

A.①② B.①②③ C.① D.②③

12.已知函数在上单调递减,则的取值范围()

A.B.C.D.

二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)

已知直线l斜率的取值范围是(-3,1),则l的倾斜角的取值范围是

长、宽、高分别为5、4、3的长方体的外接球的表面积是______________.

已知正四棱锥的侧面积为,底面边长为2,则该正四棱锥的高为_________.

经过两条直线l1:x+y?4=0和l2:x?y+2=0的交点,且与直线2x?y?1=0垂直的直线方程为____________________.

三、解答题(共6小题,共70分)

17.化简求值(本大题2小题共10分):

(1);

(2)

18.(本大题共12分)已知的三个顶点坐标分别是,边AC上的中点为M.

(1)求BM所在直线方程;

(2)求边AB的高所在直线方程.

19.(本大题共12分)如图,已知四棱锥的底面是菱形,平面,点为的中点.

(1)求证:平面;

(2)求证:.

20.(本大题共12分)已知圆C的方程为,点.

(1)求该圆的圆心坐标及半径;

(2)过点P作圆C的切线,求两条切线的方程.

21.(本大题共12分)已知点直线的参数方程为.以坐标原点为极点,以轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为

(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;

(2)设直线l与圆相交于M、N两点,求|PM|·|PN|的值.

22.(本大题共12分)已知函数

(1)若为奇函数,求实数的值;

(2)判断函数在上的单调性,并用单调性定义证明.

高二文科数学参考答案

选择题答案(共12小题,每小题5分,共60分)

DCDACD,CACBBC

详解如下:

1、本题考查集合的交集运算.是基础题

解:集合,故,故选:D

2、本题考查函数的图像与不等式的关系.是基础题

解:由图象可知,当时,.故选: