专题02 线段的折叠及动点模型（解析版）.pdf

02线段的折叠及动点模型

一、单选题

CBC

1．如图，点、分别为线段AB（端点A、除外）上的两个不同的动点，点在点的右侧，图中所

DD

AB3CDCD

有线段的和等于60cm，且，则的长度是（）

A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm

【答案】A

【详解】∵图中所有线段的和等于60cm，

∴ACADABCDCBDB60cm，

∴ABABABCD60cm．

∵AB3CD，

∴10CD60cm，

解得：CD6cm．

故选A．

OAPAAO

2．如图，数轴上、两点的距离为4，一动点从点出发，按以下规律跳动：第1次跳动到的中

AAAOAAAOA

点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处，按照这样的规律继

1112223

A,A,A,...,An3nO

续跳动到点456n（，是整数）处，问经过这样2020次跳动后的点与点的距离是（）

1111

A．B．C．D．

22018220192202022021

【答案】A

11

【详解】由于OA＝4，所以第一次跳动到OA的中点A处时，OA＝OA＝×4＝2，11

22

12

同理第二次从A点跳动到A处，离原点的（）×4处，

122

1n1

同理跳动n次后，离原点的长度为（）×4＝，

22n-2

1

O

则2020次跳动后的点与点的距离是2018

2

故选：A．

3．如图，已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为4，且AB6，动点P从点A出发，

以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M，N始终为AP，BP的中点，设运动时

tt0

间为秒，则下列结论中正确的有（