换元法解可化为一元二次方程的分式方程 题集【B】(教师版)--初中数学四维三难【人教版】.pdf

换元法解可化为一元二次方程的分式方程题集

【B】

1.已知方程，如果设，那么原方程化为关于的方程

是．

【答案】

【解析】

设，则，

则原方程可化为.

【标注】【知识点】解可化为一元二次方程的分式方程

2.用换元法解分式方程，如果设，那么原方程化为关于的整

式方程是（）．

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】由题意可得：

．

故方程两边同乘得：

．

故选．

【标注】【知识点】解分式方程的一般步骤

3.用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化成关于的整式

方程，这个整式方程是．

【答案】

【解析】

设，则

1

所以原方程可变形为：

方程的两边都乘以，得

即

故答案为：．

【标注】【知识点】解可化为一元二次方程的分式方程

4.用换元法解分式方程时．如果设，将原方程化为关于的整式方

程，那么这个整式方程是．

【答案】

【解析】

由题意，设，则，

∴原方程化为：，

∴整理得：．

【标注】【知识点】换元法解分式方程

5.解下列方程及不等式．

（1）

解不等式组并把解集在数轴上表示出来．．

（2）

．

【答案】（1），画图见解析．

（2），．

①

【解析】（1），由①得，，

②

由②得，，故不等式组的解集为：．

在数轴上表示为：

（2）

原方程可化为，

2

令，则原方程可化为，即，解得或

，

当时，，解得；

当时，，解得，

综上所述，，．

【标注】【知识点】解可化为一元二次方程的分式方程

6.解方程：．

【答案】，，，．

【解析】

设．代入原方程，并整理得：

．

解得，．

由解得，．

由解得，．