专题14 含参分式方程（原卷版） .pdfVIP

专题14含参分式方程

题型一增根问题

6m

1．关于的分式方程-=1有增根，则它的增根是()

x

(x+1)(x-1)x-1

A．x=1B．x=-1C．x=1或x=-1D．x=3

x-4a

2．若关于的方程有增根，则增根为()

x-3=

x-5x-5

A．x=6B．x=5C．x=4D．x=3

3x+2m

3．若关于的分式方程有增根，则实数的值是．

x=m

x-1x-1

2kx3

4．（1）k=时，关于的方程有增根2；

x+=

x-2x2-4x+2

2kx3

（2）k=时，关于的方程会产生增根；

x+=

x-2x2-4x+2

x-a

5．关于的分式方程的根是负数，试确定的取值范围．关于本题有同学解答如下：

x=-2a

x+3

解：两边同乘以(x+3)，得

x-a=-2(x+3)．

化简，得3x=a-6．

a-6

所以x=．

3

a-6

因为原方程的根是负数，所以0，得a6．

3

所以当a6时，原方程的根是负数．

你认为上述解答正确吗？如果不正确，请说明出错原因，并写出正确解答．

36x+m

6．已知关于的方程+=有增根，求的值

xm

xx-1x(x-1)

．

m1

7．若关于的分式方程有增根x=2，求的值．

x++2=0m