专题25.1-25.2 随机事件与用列举法求概率-简单数学之2020-2021学年九年级上册同步讲练（解析版）（人教版） .pdf

专题25.1-25.2随机事件与用列举法求概率

典例体系（本专题共64题32页）

一、知识点

1.概率及公式

定义：表示一个事件发生的可能性大小的数．

m

概率公式P(A)＝(m表示试验中事件A出现的次数，n表示所有等可能出现的结果的次数)．

n

2.事件的类型及其概率

定义表示一个事件发生的可能性大小的数．

m

P(A)＝(m表示试验中事件A出现的次数，n表示所有等可能出现的

概率公式n

结果的次数)．

m

一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那

n

m

么事件A发生的概率P(A)＝p＝.

n

事件类型概率

确定性事件1或0

必然事件1

不可能事件0

不确定性事件(随机事件)0P(A)1

3.几何概率的计算方法

求出阴影区域面积与总面积之比即为该事件发生的概率.

4.古典概型

（1）古典概型的定义

某个试验若具有：①在一次试验中，可能出现的结构有有限多个；②在一次试验中，各种结果发生的可能

性相等。我们把具有这两个特点的试验称为古典概型。

（2）古典概型的概率的求法

一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中

m

结果，那么事件A发生的概率为P（A）=

n

5.列表法求概率

（1）列表法

用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。

（2）列表法的应用场合

当一次试验要设计两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常

采用列表法。

6.树状图法求概率

（1）树状图法

就是通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。

（2）运用树状图法求概率的条件

当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通

常采用树状图法求概率。

二、考点点拨与训练

考点1：随机事件与必然事件

2020·

（全国初二课时练习）下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？

(1)太阳从西边落山；

(2)某人的体温是100℃；

(3)a2b20

＋＝；

(4)某个等腰三角形中任意两个角都不相等；

(5)经过有信号灯的十字路口，遇见红灯．

(1)“”(2)“100℃”(3)“a2b20”

【答案】太阳从西边落山是必然事件；某人的体温是是不可能事件；＋＝是随

(4)“”(5)“

机事件；某个等腰三角形中任意两个角都不相等是不可能事件；经过有信号灯的十字路口，遇见

”

红灯是随机事件．

【解析】

(1)“”

根据生活常识，可知太阳一定从西边落山，所以太阳从西边落山是必然事件．

(2)37℃