小学奥数题目-二年级-数论-整数的拆分.pdfVIP

整数的拆分1

（一）基本概念

整数的分拆是古老而又有趣的问题，整数

的分拆，就是把一个自然数表示成为若干

个自然数的和的形式，每一种表示方法，

就是自然数的一个分拆方式。

（二）基本方法

有序枚举法：

1.小到大—直接拆数

2.从大到小—有具体要求要用到哪些数

（三）解题步骤

拆数之前：

1.明确拆谁，2.拆成几个数，3.对数有什么

样的要求，比如拆成几个不同的数之和，

拆成大于3的几个数之和等等

怎么拆数：

1.分类，2.没类有序拆数，从小到大或者从

大到小，3.列举所有拆数办法，计算有多少

种拆数办法。

把15分拆成不大于9的两个整数之和，有

多少种不同的分拆方式，请一一列出。

1.1.23可以拆成8+_______的和。

2.2.100可以拆成23+56+________的和。

将15个玻璃球分成数量不同的4堆，共有

多少种不同的分法？

1.1.

10个红球分成不同的3堆，并且其中一

堆红球的个数为1个，一共________种

分法。

2.2.将12分拆成三个不同的非零自然数

相加之和，共有________种不同的分拆方

式，请把它们一一列出。

1.七只箱子分别放有1个、2个、4个、8

个、16个、32个、64个苹果。现在要

从这七只箱子中取出87只苹果，但每

只箱子内的苹果要么全部取走要么不

取，你看怎么取？

1.猪妈妈让小猪三兄弟去摘野果，它要求

三兄弟一共要摘10个野果，每只小猪

至少摘2个，按照妈妈的要求，它们最

后会有________种不同的摘法？

从1~9的九个数中选取，将11写成

两个不同的自然数之和，有多少种

不同的写法？

1.1.把整数20分拆成不大于9的三个不同

的自然数之和，有________种不同的分拆

方式？

2.2.把整数10分拆成三个不同的不为0

的自然数相加之和，共有________种不同

的分拆方法？

（1,1,8）是一个和为10的三元自然数组，如果不考虑数

字排列顺序，即把（1,1,8）与（1,8,1）及（8,1,1）看成

是相同的三元自然组。那么和为10的自然数组共有多少

个？

1.1.把6拆分成几个自然数相加的形式，

共________种拆分办法。

2.2.把整数19分拆成不大于9的三个不同

的自然数之和，有________种不同的分拆

方式？

有人以为8是个吉利的数字，他们

得到的东西的数量都能够用“8”表

示才好。现有200块糖要分发给一

些人，请你帮忙想一个吉利的分糖

方案。

1.1.现有5分硬币1枚，2分硬币3枚，1

分硬币6枚，若从中取出6分钱，有

________种不同的取法？

2.2.美国硬币有1分，5分，10分，和25

分四种，现有10枚硬币，加在一起的

总价值是1美元（1美元=100美分），

其中有3枚25分的硬币，问余下的硬

币有______种组合？

整数的拆分1自测卷

1、

50可以拆成11+________的和。

2、34可以拆成3+17+_______的和。

3、整数4有_________种不同的分拆方式？（0

除外）

4、整数5有________种不同的分拆方式？（0除

外）

5、把6拆分成几个完全不相同的自然数相加的

形式，问有_______种。（0除外）

6、把15分拆成不大于9的三个不同的自然数

之和，有________种不同的分拆方式。（0除外）

看你能不能一一列出这几种

分拆方式）

7、把15分拆成不大于9的两个整数之和，