专题25.2 三视图【八大题型】（举一反三）（沪科版）（解析版）.pdf

专题25.2三视图【八大题型】

【沪科版】

【题型1判断组合体的三视图】1

【题型2判断非实心几何体的三视图】3

【题型3由一种或两种视图判断其他视图】6

【题型4画几何体的三视图】8

【题型5由三视图还原几何体】11

【题型6由三视图求值】13

【题型7由三视图判断小立方体个数】15

【题型8由三视图求最多或最少的小立方块的个数】18

【知识点三视图】

三视图：是观测者从三个不同位置(正面、水平面、侧面)观察同一个空间几何体而画出的图形。三视图就是

主视图、俯视图、左视图的总称。另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结

构。

2．主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图。

3．俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图。

4．左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图。

5．三个视图的位置关系：①主视图在上、俯视图在下、左视图在右；

②主视、俯视表示物体的长，主视、左视表示物体的高，左视、俯视表示物体的宽。③主视、俯视长对

正，主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等。

6．画法：看得见的部分的轮廓线画成实线，因被其它部分遮档而看不见的部分的轮廓线画成虚线。

【题型1判断组合体的三视图】

【例1】（2023秋·陕西·九年级西北大学附中校考期中）如图，这是一个机械模具，则它的俯视图是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意看见的线用实线表示．

【详解】解：从上面看可得两个并排放着两个正方形，左边正方形内有一个内切圆．

故选：D．

【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．

【变式1-1】（2023秋·江苏南通·九年级校考期中）如图是由五个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的

主视图是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【分析】主视图就是正面看去所得图形，左起第一列为两个小正方形，第二列只有一个小正方形.

【详解】解：主视图从左往右，每一列的小正方形数量分别为2、1，故选择B.

【点睛】本题考查了主视图的概念.

【变式1-2】（2023秋·辽宁朝阳·九年级统考期末）如图是由7个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方

体①移走后，所得几何体（）

A．主视图改变，俯视图改变B．左视图改变，俯视图改变

C．俯视图不变，左视图改变D．主视图不变，左视图不变

【答案】D

【分析】根据主视图、俯视图、左视图是否发生改变，即可判定．

【详解】解：将正方体①移走后，所得几何体的主视图和左视图没有发生改变，俯视图改变了，

故选：D．

【点睛】本题考查了组合体三视图的识别，熟练掌握和运用组合体三视图的识别方法是解决本题的关键．

【变式1-3】（2023秋·福建三明·九年级统考期中）桌面上放着长方体和圆柱体各1个，按下图所示的方式

摆放在一起，其左视图是（）

A．B．

B．C．D．

【答案】C

【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．

【详解】解：从左边看时，圆柱和长方体都是一个矩形，圆柱的矩形竖放在长方体矩形的中间．

故选：C．

【点睛】本题考查三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．

【题型2判断非实心几何体的三视图】

【例2】（2023秋·山西太原·九年级统考期末）一个圆柱体钢块，从正中间挖去一个长方体得到的零件毛坯

的俯视图如图，其主视图是（）

A．B．C．D．

【答案】A

【分析】主视图是从几何体的正面看所得到的视图，注意圆柱内的长方体的放置．

【详