高中数学必修3期末试卷及答案_北师大版_2024-2025学年.docxVIP

期末试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数fx=x

A.单调递增，且在x=

B.单调递减，且在x=

C.单调递增，且在x=

D.单调递减，且在x=

2、已知函数fx

A.向上开口

B.向下开口

C.平坦

D.无法确定

3、已知函数fx=ax2+bx+c在x=

A.b

B.b

C.b

D.b

4、已知函数fx=x

A.x

B.x

C.x≠1

D.x≠0

5、在等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，若数列中第n项an=19，则n的值为：

A.8

B.9

C.10

D.11

6、已知函数fx=x

A.x

B.x

C.x

D.x

7、在函数fx=x2?2x+1

A.0

B.-1

C.1

D.2

8、在函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、已知函数f(x)=x^2-4x+3，求函数的对称轴方程。

A.x=2

B.x=1

C.x=3

D.x=-1

2、已知函数f(x)=2x-3，若函数g(x)=ax^2+bx+c在点(1,-1)处与f(x)相切，则下列哪个选项正确表示a、b、c的值？（）

A.a=0,b=2,c=-3

B.a=1,b=-2,c=-1

C.a=-1,b=2,c=-3

D.a=-2,b=-4,c=-1

3、已知函数fx=12x

（1）求实数a的值；

（2）若gx的图像与x轴的交点坐标为1,0和3,0

A.a=1，b

B.a=1，b

C.a=?1，

D.a=?1，

三、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

已知函数fx

第二题：

已知函数fx

第三题

已知函数fx

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题：

已知函数fx=x

第二题：

函数与导数

已知函数fx

（1）函数的对称轴方程；

（2）函数的极值点；

（3）求函数在区间[1,3]上的最大值和最小值。

第三题：

已知函数fx=ax+x?

（1）求函数fx

（2）若函数fx在区间2,3

第四题：

函数与方程

已知函数fx=ax2

（1）求函数fx

（2）若fx在x=2

（3）当a=1时，证明：对于任意x≠

第五题：

已知函数fx=x

（1）求实数x的值，使得fx的图像与x

（2）若函数gx=fx?

（3）若函数hx=x2+

期末试卷及答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数fx=x

A.单调递增，且在x=

B.单调递减，且在x=

C.单调递增，且在x=

D.单调递减，且在x=

答案：C

解析：首先对函数fx=x3?3x+2求导，得到f′x=3x2?3。令f′x=0，解得x=?1或

2、已知函数fx

A.向上开口

B.向下开口

C.平坦

D.无法确定

答案：A

解析：对于二次函数fx=ax2+bx+c，其图像的开口方向由系数

3、已知函数fx=ax2+bx+c在x=

A.b

B.b

C.b

D.b

答案：A

解析：由题意，f0=2，代入函数得c=2。因为fx在x=1处取得极值，故f′1=0。

4、已知函数fx=x

A.x

B.x

C.x≠1

D.x≠0

答案：A

解析：函数fx的分母不能为零，即x?1≠0，解得x

5、在等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，若数列中第n项an=19，则n的值为：

A.8

B.9

C.10

D.11

答案：B

解析：根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，将已知条件代入得到19=3+(n-1)*2。解这个方程得到n-1=8，所以n=9。因此，正确答案是B。

6、已知函数fx=x

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：A

解析：函数fx的定义域是指使函数表达式有意义的所有x的集合。在这个函数中，分母x?2不能为零，因此x≠2

7、在函数fx=x2?2x+1

A.0

B.-1

C.1

D.2

答案：A

解析：由于函数fx=x2?2x+1可以重写为fx

8、在函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：B

解析：首先求出函数的导数f′x=3x2?3，令f′x=0得

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、已知函数f(x)=x^2-4x+3，求函数的对称轴方程。

A.x=2

B.x=1

C.x=3

D.x=-1

答案：A、C

解析：函数f(x)=x^2-4x+3的对称轴为x=-b/2a，其中a为x^2的系数，b为x的系数。因此，对称轴方程为x