《5 一次函数的应用》（同步训练）初中数学七年级上册_鲁教版_2024-2025学年.docxVIP

《5一次函数的应用》同步训练(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、已知某商店销售某种商品，其售价y（元）与销售量x（件）之间存在一次函数关系。若销售10件时的总售价为200元，销售20件时的总售价为380元，则该商品每件的基础售价（即x=1时的y值）是多少元？

A.18

B.20

C.22

D.24

2、一辆汽车以恒定速度行驶，在t小时后，它离起点的距离s（千米）可以用一次函数s=60t+10表示。请问这辆汽车在出发前已经距离起点多远？

A.0千米

B.10千米

C.60千米

D.70千米

3、某商店推出优惠活动，顾客购买商品时，原价与打折后的价格之差不超过100元。设原价为x元，打折后的价格为y元，则以下哪个函数关系式符合题意？

A.y=x-100

B.y=x+100

C.y=x-(x-100)

D.y=x-(x-100)^2

4、在一次函数y=kx+b中，若k0，则函数图像的走向是？

A.向左下方倾斜

B.向右下方倾斜

C.向右上方倾斜

D.向左上方倾斜

5、假设小明每天固定时间从家出发步行去学校，他走的是一条直线路径，并且速度保持恒定。如果以x表示从家出发后的时间（分钟），y表示离学校的距离（米），那么下列哪个选项正确描述了y关于x的一次函数关系？

A.y=-60x+1200

B.y=60x-1200

C.y=60x+1200

D.y=-60x-1200

6、某商场在促销活动中提供了一种优惠方式，顾客每消费满100元就可获得20元的即时减免。设顾客实际支付金额为y元，原价为x元，请问下列哪个一次函数能准确表示这个关系？

A.y=x-20

B.y=0.8x

C.y=x-20*[x/100]

D.y=0.8x,当x=100；否则y=x

7、已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(2,5)和B(-3,1)，则下列哪个选项是正确的？

A.k=2，b=1

B.k=1/2，b=2

C.k=2，b=-1

D.k=1/2，b=-2

8、若一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点为C(-4,0)，与y轴的交点为D(0,3)，则下列哪个选项是正确的？

A.k=-1，b=3

B.k=-3，b=4

C.k=3，b=4

D.k=-3，b=-4

9、一次函数y=2x

A.y

B.y

C.y

D.y=2x+7

A.230元

B.240元

C.250元

D.260元

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

已知某商品的原价为x元，打折后的售价为y元，根据题意可知，打折的比例为0.8（即八折），因此打折后的售价与原价之间的关系可以表示为一次函数y=kx+b。

（1）根据题意，当x=100时，y=80，代入一次函数的表达式中，求出k和b的值。

（2）若顾客购买该商品后，还可以享受10%的优惠，求顾客最终支付的价格z与原价x之间的函数关系。

（3）如果顾客希望最终支付的价格不超过60元，求原价x的取值范围。

第二题

已知一次函数y=kx+b

函数的表达式。

若该直线还经过点C(x,5)，求点C的横坐标x。

第三题：

已知一次函数y=2x?3

（1）根据题意，列出方程表示小明乘坐公交车所需支付的车费；

（2）求解方程，求出小明乘坐5公里时需要支付的车费；

（3）若小明乘坐路程为8公里，请计算他支付的车费，并判断他是否可以享受优惠。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

题目描述

一个汽车租赁公司规定，租车费用由基础费和里程费组成。基础费是每天固定的金额，而里程费则按照每公里行驶的费用计算。已知租用该公司的汽车一天的基础费为50元，每公里的里程费为0.6元。

写出表示租车总费用C（单位：元）与行驶距离x（单位：公里）之间的一次函数关系式。

如果某客户一天内驾驶该车行驶了120公里，请计算他需要支付的总租车费用。

假设另一位客户预算为122元用于租车一天，请问这位客户最多可以驾驶多少公里？

第二题：

某商品的原价为x元，商家为了促销，决定将商品的价格降低a%，即打a折出售。若打折后的价格比原价降低了y元，请根据以下条件，列出相应的一次函数表达式，并求出答案。

（1）若a=20%，y=10元，求一次函数表达式及商品打折后的售价。

（2）若y=15元，求a的取值范围，使得打折后的价格至少比原价低10%。

第三题

题目描述

一辆汽车以每小时60公里的速度从A城出发前往B城，同时另一辆汽车以每小时80公里的速度从B城出发前往A城。两城之间的距离为