六年级秋季第9讲.数字谜中的计数.A版教师版.doc

PAGE4六年级第9讲数字谜中的计数（A版）

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PAGE3六年级第9讲数字谜中的计数（A版）

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数字谜中的计数

数字谜中的计数

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PAGE1六年级第9讲数字谜中的计数（A版）

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了解勾股定理历史，定义

了解勾股定理历史，定义

了解勾股定理和弦图的证明

利用平方差公式和勾股定理解决

预习

预习

本讲内容

掌握解决数字谜的相关技巧

运用相关技巧解决数字谜中相关的计数问题

前铺知识

数论中的组合六年级暑假第9讲(第11级上)

最值问题综合六年级暑假第14讲(第11级上)

后续知识

抽屉原理进阶六年级秋季第14讲(第11级下)

组合模块综合选讲(一)六年级寒假第4讲(第12级上)

下式中不同的汉字代表1-9中的不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，那么竖式中所得的和用数字表示应为．

在下边乘法算式中，四位数的因数是______．

下面的算式里，四个小纸片各盖住了一个数字．被盖住的四个数字的总和是______.

加减法数字谜中的计数

加减法数字谜中的计数

知识剖析

知识剖析

数字谜分为竖式数字谜和横式数字谜.一般有加减乘除四类.

竖式数字谜掌握下面方法：

六位分析法：首位分析法；个位分析法；1、0、9三角空位分析法（见图一）；进位和借位分析（每进位一次数字和少9）；加减法中的不变位分析（见图二）；除法竖式中的继承位.另外，要学会估算和试算.

在图一中，如果出现图中所示三角，那么一定填1，0，9这三个数字，且减数的个位一定比被减数个位大，所以必不为0.在图二中，两个数十位数字相同，我们称为不变位，那么对应的差应该填0或9.

横式谜中要注意两种分析法：分解质因数和位值原理.

(1)每个方格填一个数字，满足下面算式共有多少种填法？

(2)每个方格填一个数字，满足下面算式共有多少种填法？

在如图的算式中，汉字“第、十、一、届、华、杯、赛”代表1～9中的7个数字，不同的汉字代表不同的数字，恰使得加法算式成立．则不同的填法共有多少种？

从1至9中选八个数填入到图中的□里，使等式成立，一共有多少种不同的填法？

□□□□-□□□□=1111

乘除法数字谜中的计数

乘除法数字谜中的计数

(1)在下面的式子中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，满足条件的式子有____个.

（2）如图是三位数与一位数相乘的算式，每个方格填入一个数字，使算式成立，那么共有_____种不同的填法.

如图是三位数与一位数相乘的算式，每个方格填入一个数字，使算式成立，那么共有多少种不同的填法？

如图的竖式是两个三位数相乘，当取到最小值时，有多少种可能的值？

在空白的方框中填入适当的数字，使竖式成立，有多少种可能的填法呢？

笔记整理

笔记整理

1、位数减去位数等于位数（），有三个位置的数可以确定

2、两个加数的数字和与和的数字和的关系：每进位一次和的数字和减少9

3、加减法数字谜中常用的小技巧：“黄金三角”、等式两边数字和除以9余数相同；

4、对于数字谜中的计数，经常会用到枚举试验，需要熟练掌握枚举技巧，做到“有序分类，不重不漏”；

5、一定要审清题目要求，尤其是各个字母是否必须是互不相同的.

每个方格填一个数字，满足如图算式共有多少种填法？

如图算式中，汉字“第、七、届、冬、令、营”分别代表0～7这8个整数中某个数字，不同汉字代表不同数字，恰好使等式成立，则这样的减法算式成立的可能有多少种？

eq\f(\a\co1(第\d\fo10()七\d\fo10()届\d\fo10()冬,－\d\fo36()令\d\fo10()营),\d\fo4()2\d\fo18()0\d\fo18()0\d\fo18()7)

123456789中间加减号或加号（不可以不放运算符号）等于31，有几种填法？

将1～8填入下面的空格中，使得等式成立，那么和一共有多少种？

??+??=??+??

每个方格填一个数字，满足如图算式共有多少种不同的填法?

在边长为30厘米的正方形内任取一点，将正方形的一组对边二等分，另一组对边三等分，分别与点连接,求阴影部分面积．

如图，长方形被分割成5个正方形，已知原长方形的面积为1080平方厘米，求原长方形的长与宽．

如图，将边长为3的正三角形Ⅰ放在一条直线上，让三角形绕顶点顺时针转动到达Ⅱ，再继续这样转动到达Ⅲ，则点走过的路程的长．(取3)