2024年华师大版高一数学下册阶段测试试卷含答案843.docVIP

2024年华师大版高一数学下册阶段测试试卷含答案

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共5题，共10分)

1、棱长都是1的三棱锥的表面积为（）

A.

B.

C.

D.

2、设则的大小顺序为（）

A.

B.

C.

D.

3、【题文】由直线y=x+1上的一点向圆(x－3)2+y2=1引切线，则切线长的最小值为（）

A.1

B.

C.2

D.3

4、若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示；其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）

A.

B.

C.

D.

5、函数f(x)＝的零点个数为()

A.0

B.1

C.2

D.3

评卷人

得分

二、填空题(共8题，共16分)

6、将数据700.3用科学记数法表示为____．

7、函数y=22x-2x+2+7，定义域为[m，n]，值域为[3，7]，则n+m的最大值____．

8、将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成64个同样大小的正方体，从这些小正方体中任取一个，其中恰有两面涂色的概率为____．

9、

【题文】函数=lg(-4)的定义域是____.

10、

【题文】若函数在上具有单调性，那么实数的取值范围是____.

11、设O为△ABC的外心，且满足+=则∠ACB=____

12、计算=______．

13、在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55中，x等于______．

评卷人

得分

三、证明题(共9题，共18分)

14、如图；已知AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求证：

（1）AD=AE

（2）PC•CE=PA•BE．

15、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．

16、求证：（1）周长为21的平行四边形能够被半径为的圆面所覆盖．

（2）桌面上放有一丝线做成的线圈，它的周长是2l，不管线圈形状如何，都可以被个半径为的圆纸片所覆盖．

17、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．

18、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点；弦AD与边BC相交于点E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．

19、如图，已知：D、E分别为△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD交于点O，直线AO与BC边交于M，与DE交于N，求证：BM=MC．

20、如图，设△ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD=4DC．已知圆过点C且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G．求证：AD⊥BF．

21、如图，已知：D、E分别为△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD交于点O，直线AO与BC边交于M，与DE交于N，求证：BM=MC．

22、如图，设△ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD=4DC．已知圆过点C且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G．求证：AD⊥BF．

评卷人

得分

四、解答题(共4题，共12分)

23、求函数f（x）=的定义域．

24、

【题文】某跳水运动员在一次跳水训练时的跳水曲线为如图所示的抛物线一段，已知跳水板长为2m，跳水板距水面的高为3m，=5m，=6m，为安全和空中姿态优美，训练时跳水曲线应在离起跳点m（）时达到距水面最大高度4m，规定：以为横轴，为纵轴建立直角坐标系.

（1）当=1时；求跳水曲线所在的抛物线方程；

（2）若跳水运动员在区域内入水时才能达到压水花的训练要求，求达到压水花的训练要求时的取值范围.

25、

【题文】判断函数的奇偶性.

26、

【题文】三棱锥S—ABC中，一条棱长为a,其余棱长均为1，求a为何值时VS—ABC最大，并求最大值.

评卷人

得分

五、作图题(共4题，共40分)

27、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用