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专题15角

【思维导图】

◎考点题型1角的概念

（1定义一：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条

边．如图1所示，角的顶点是点O，边是射线OA、OB．

（2）定义二：一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，射线旋转时经过的平面部分是角的内部．如图2

所示，射线OA绕它的端点O旋转到OB的位置时，形成的图形叫做角，起始位置OA是角的始边，终止

位置OB是角的终边．

备注：（1）两条射线有公共端点，即角的顶点；角的边是射线；角的大小与角的两边的长短无关．

（2）平角与周角：如图1所示射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，

所形成的角叫做平角，如图2所示继续旋转，OB和OA重合时，所形成的角叫做周角．

2022··

例．（山东聊城七年级阶段练习）如图，下列说法错误的是（）

A．ÐAOB也可用ÐO来表示

B．Ðb与ÐBOC是同一个角

C．图中共有三个角：ÐAOB，ÐAOC，ÐBOC

D．Ð1与ÐAOB是同一个角

A

【答案】

【分析】根据角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要

写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母

究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）

表示进行分析即可．

A∠1∠AOB∠O

【详解】解：、与是同一个角，不可用来表示，说法错误；

B、∠β与∠BOC是同一个角，说法正确；

C、图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，说法正确；

D、∠1与∠AOB是同一个角，说法正确；

A

故选：．

【点睛】此题主要考查了角的概念，关键是掌握角的表示方法．

12022··340

变式．（河南信阳七年级期末）钟表上，下午：时时针和分针之间形成的角（小于平角）的度

数为（）

A．150°B．140°C．130°D．120°

C

【答案】

30°0.5°6°

【分析】根据题意可得：时针在钟面上每小时转，每分钟转，分针每分钟转，即可求解．

30°0.5°6°

【详解】解：根据题意得：时针在钟面上每小时转，每分钟转，分针每分钟转，

∴3406°×40-3×30°-0.5°×40=130°

钟表上：，时针与分针的夹角可以看成，

C

故选：．

30°0.5°

【点睛】本题考查了钟表时针与分针的夹角．熟练掌握时针在钟面上每小时转，每分钟转，分针

每分钟转6°是解题的关键．

22022··

变式．（山东威海七年级期中）如图，下列说法错误的是（）

A．∠B与∠CBA表示同一个角B．∠α可以用∠O表示

C．∠ACO是∠ACB与∠OCB的差D．∠1可以用∠ACO表示

B

【答案】

【分析】直接根据角的表示方法以及角的概念：有公共端点是两条射线组成的图形叫做角逐一判断即可．

A∠