小学数学_[课堂实录]三角形的三边关系_数学教学设计学情分析教材分析课后反思.pdf

《三角形三边关系》教学设计

【教材分析和设计意图】：“三角形三边的关系”是青岛版四年级上

册第四单元信息窗2第二课时，该课时是在学生初步了解了三角形的

定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大

于第三边。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关

系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准,熟练灵

活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现,

同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,它还将在以后的学

习中起着重要的作用。教学中，我力求从实验入手，让学生通过摆小

棒，判定如何才能搭成三角形，引导学生经历“发现问题、大胆猜测、

操作验证、修改完善、得出结论”的探究过程，最终发现三角形中三

边之间的这一特殊关系。这样的设计符合学生的认知规律，既增加学

生的学习兴趣，又使学生积累了大量的操作经验和研究经验。

【教学目标】：

1、通过动手操作，探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边

的和大于第三边。

2、让学生经历探究数学的过程：猜测—实验—结论，感受数学思想

在生活、学习中的作用。

3、根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解

决生活问题的能力。

【教学重难点】：

1、探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。

2、能根据三角形三边的关系来解决实际问题。

【教学准备】：学具袋报告单多媒体

【教学方法】：动手操作合作探究演示

【教学过程】：

一、复习导入，猜想质疑，感受三角形三边关系

1、复习三角形知识

出示三角形，说一说三角形有什么特征。（三条线段围成）

师：判断下面这三个图形是不是三角形？说说你的理由？（三条线段

首尾相接）

2、学生操作引出课题

请学生上演示台操作围三角形

1）5cm8cm10cm（能围成）

2）3cm5cm10cm（不能围成）

猜一猜能否围成三角形与什么有关（三边的长度）

揭示课题

师：怎样的三边能围成三角，怎样的三边不能围成三角形，这节课我

们就一起来探究三角形的三边关系。

板书课题：三角形三条边的关系

二、动手操作，探究合作，初步了解三角形三边关系。

1、用2厘米、3厘米、5厘米、6厘米四根小棒拼三角形。

师：同学们是不是都想亲手实验下到底能不能围成三角形？

下面我们就同桌合作，拿出学具袋1和报告单。(结合课件讲清楚操

作要求)

（学生分小组活动）

2、小组汇报交流实验结果

（1）哪一小组来说说哪三根小棒能围成三角形，哪三根不能围成三

角形。其它小组认真听看看你们的结论和他们的有什么不同？

（2）教师根据学生的交流板书表格

一边交流数据一边摆图形。

能围成不能围成

256235

356236

预设：能围成还有2、3、5

有的学生质疑。那2、3、5到底能不能围成三形呢，认为能围成的同

学摆给大家看看。

大家一起判断能不能围成三角形。（不能做到首尾相接）

课件演示。

三、对比观察，主动探究三角形三边的关系。

根据数据思考讨论能围成的三边存在什么关系，不能围成的三边存在

着什么关系。

（一）交流不能围成的三边关系

2、3、5

生：2+3=5所能围不成。

那其他边有什么关系。

2+533+52

2、3、6

2+3小于6

2+6大于3

6+3大于2

（二）交流能围成三角形的三边关系

预设1、有的学生发现2+56

引导学生那其它边还有什么关系。板书2+655+62

我们再来看看还有一组可以围成的三边呢。学生回答，老师板书

预设2、两条短边的和大于长边能围成三角形；

刚才同学们的发现很有价值，为什么只要两短边的和大于长边就

可以围成三角形呢？

生：因为较短的两条边之和如果大于第三条边，则说明任意一条较短

的边与最长的一边之和肯定大于第三条边，所以我们就可以直接用两

条短边之和大于长边就可以判断能不能围成三角形就行了。

师：能不能用一句话来概括一下三角形三边的关系。

（板书：两边之和大于第三边）

引导学生观察能围成三角形和不能围成三角形的三边关系

产生质疑，“这句话是否严谨”说说理由。

（只要大致方向接近就行，学生没说出任意，教师就直接板书说明）