专题26 不等式（组）和方程组结合的实际应用（原卷版）.pdf

专题26不等式（组）和方程组结合的实际应用

【例题讲解】

有大小两种货车，3辆大货车和2辆小货车一次共运货17吨，6辆大货车和3辆小货车一次共运货

31.5吨．

(1)求每辆大货车和每辆小货车一次分别可以运货多少吨？

(2)若要安排10辆货车运输至35吨的货物，则至少安排多少辆大货车？

xy

(1)解：设每辆大货车一次可以运货吨、每辆小货车一次可以运货吨，由题意，得

3x+2y=17x=4

ìì

í，解得：í．

6x+3y=31.5y=2.5

îî

答：每辆大货车一次可以运货4吨、每辆小货车一次可以运货2.5吨．

(2)解：设大货车租m辆，由题意，得:

2

4m+2.5(10-m)…35m³6Qm\m7

，解得，为整数，至少为．

3

答：至少安排7辆大货车．

【综合解答】

1．我市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢

答者．如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280

元．

（1）A、B两种奖品每件各多少元？

（2）现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？

2．某工厂为了扩大生产，决定购买6台机器用于生产零件，现有甲、乙两种机器可供选择，经调

查，购买3台甲型机器和2台乙型机器共需要31万元，购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2

万元，

(1)求甲、乙两型机器每台各多少万元?

(2)如果该工厂买机器的预算资金不相过34万元，那么你认为该工厂至多购买甲型机器多少台?

3．2022年北京冬奥会、冬残奥会的纪念品得到广大民众的喜爱，某校想要购买A型、B型两种纪

念品．已知购买2件A型纪念品和1件B型纪念品共需150元；购买3件A型纪念品和2件B型

纪念品共需245元．

(1)求A型纪念品和B型纪念品的单价；

(2)学校现需一次性购买A型纪念品和B型纪念品共100个，要求购买的总费用不超过5000元，则

最多可以购买多少个A型纪念品？

4．如图，为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗(注:饭碗的大小形状都一

样)摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为21cm．

(1)求出一个碗的高度是多少？

(2)李老师家的碗柜每格的高度为36cm，求李老师一摞碗最多只能放多少只？

5200150AB

．某电器商城准备销售每台进价分别为元、元的、两种型号的电风扇，下表是近两周

的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本）

销售数量

销售时段销售收入

A种型号B种型号

第一个月3台5台2300元

第二个月4台10台4000元

(1)AB

求、两种型号的电风扇的销售单价；

(2)550030A

若超市准备用不多于元的金额再采购这两种型号的电风扇共台，求种型号的电风扇最

多能采购多少台？

(3)在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为2100元的目标？若能，请给出相

应的采购方案；若不能，请