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光具组的基点

摘要：本文主要介绍了如何利用光学参数测定仪的测节装置，测定透镜组的基点，

加深对透镜组基点的理解和认识。

关键词：光具组主点主平面焦点焦平面节点节面

引言：任意实际光学系统都是由多个透镜组合而成。日常生活所用的光学仪器，

如照相机镜头、显微镜物镜、目镜等，并非是单一薄镜头，而是由多个具有一定

厚度的透镜组成的光组。

光组的作用和透镜相同，但成像质量更好。为了使成像问题变得更为简单，可以

求出实际光学系统的三对基点，利用这些基点，就可以用一个等效的光具组代

替整个实际光学系统，不必去考虑光在该系统中的实际路径，从而确定像的大小

和位置，使成像问题大大简化。坐标原点如何更改，使高斯公式和横向放大率公

式也适用于光组和薄透镜，是本实验的首要问题。

在光学中，由中心在同一直线上的两个或两个以上的球面组成的系统，称为

共轴光组。共轴光组是最简单的一种球面组合系统，也是一般复杂光学系统的基

本单元。若物方有一点、一直线或一平面，像方只有一点、一直线或一平面与之

对应，则该系统称为理想共轴光组。当把共轴系统作为一个整体，而不逐一的研

究每一个面的成像时，则可用系统的几个特别的点来表征系统的成像上的性质，

这几个特别的点就是系统的主焦点、主点和节点，它们统称为系统的基点。无论

共轴球面系统的具体布置如何，只要得知系统的这几个点，便可用非常简单的高

斯公式或牛顿公式，计算共轭点的位置和成像的放大率等等。实验中采用测节器

来测定光具组的基点。

原理：

测节器基本原理：如图1，设M、M’为光组二主平面，因光组在同一媒质中，

光组的二主点主面与光轴之交点H、H’分别与N、N’相重合，F’为第二焦点。

设平行光如图射至光组后会聚与Q点，光束中通过第一节点N的光线PN，按节

点角放大率K=±1的性质，透射光中必有光线N’Q与其共轭，且N’Q//PN，N’

即为第二节点。现假定光组绕N’点

转过θ（图中虚线示）。引入射光束方

向未变，原先通过第一节点N之光线

现变为P1N1，它与主光轴的夹角为α

1，过N1点作辅助平行线原光轴后不

难证明α’+θ=α1,说明P1N1//N’Q,

成像光线N’Q并未因光组的旋转而

改变方向和位置，即像点Q不因光组

可以整组前、后移动，同时还可以绕

垂直于它的主光轴的轴而转动。这就

可以在边移动、边转动中找出不因光

组转动而像点有任何位移的转轴在光组主轴上的位置坐标N’(第二节点)了，这

就是测节器的基本原理。

共轴光具组的基点基面

主点和主面

若将物体垂直于系统的光轴，放置在第一主点H处，则必成一个与物体同样大

小的正立的像于第二主点H’处，即主点是横向放大率β=±1一对共轭点，过主

点垂直于光轴的平面，分别称为第一和第二主面,如图2中的MH和M’H’。

节点和节面

节点是角放大率γ=±1的一对共轭点，入射光线（或其延长线）通过第一节

点N时，出射光线（或其延长线）必通过第二节点N’，并于N的入射光线平行

（如图2）。过节点垂直于主光轴的平面分别称为第一和第二节面。当共轴球面

系统处于同一媒质时，两主点分别与两节点重合。

焦点和焦面

平行于系统主轴的平行光束，经系统折射后与主轴的交点F’称为像方焦点，

过F’垂直于主轴的平面称为像方焦面。第二主点H’到像方焦点F’的距离，

成为系统的像方焦距f’，此外，还有物方焦点F及焦面和焦距f。

图1

综上所述，薄透镜的两主点与透镜的光心重合，而共轴球面系统的位置，将随

各组合透镜或折射面的焦距和系统的空间特性而异。

下面以两个薄透镜组合为例进行讨论：设两薄透镜的像方焦距分别f1’为和

f2’，两透镜之间的距离为d，则透镜组的像方焦距f’可由下式求出

f=f’

两主点位置为

和

计算时还需注意是P’从第二透镜光心量起，P是从第一透镜光心量起.

实验仪器：光具组，测节器，薄透镜，白屏，灯等

实验内容：首先测出所给薄透镜的焦距值，然后测定两个焦距相同的凸透镜组成

的光组的基点位置坐标和焦距值。接着改变镜间距离d，重测上述光组的基