人教版九年级数学上册圆《直线与圆的位置关系第1课时》示范公开课教学课件.pptxVIP

课前准备1、教材P95、草稿本、双色笔、平板连接系统、圆规、直尺.2、在数学草稿本上画一个圆和一个Rt△ABC.CBA

知识链接位置关系点和直线直线和直线点和圆直线和圆圆和圆√

§24.2.2直线和圆的位置关系(第1课时)第24章圆

1.让学生直观感受直线与圆的三种位置关系，并了解割线、切线的概念；2.经历探索“圆心到直线的距离与直线和圆的位置关系的内在联系”的过程，经历知识的建构过程，培养学生独立思考、自主探究、合作交流的学习方式，提升学生分析问题和灵活解决问题的能力；3.让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣，感受“几何直观”“数形结合”“分类讨论”等数学思想的内涵，养成良好的思维习惯.学习目标

情境引入如果把太阳看作一个圆，把地平线看作一条直线，观察太阳和地平线的位置关系,你能抽象出几种位置关系呢？从海上日出这种自然现象中你能抽象出哪些基本的几何图形？直线和圆有三种位置关系公共点个数0个1个2个图形位置关系相离相切相交割线切线切点几何直观

【例1】判断正误：1.直线与圆最多有两个公共点.()2.若A是⊙O上一点，则直线AB与⊙O相切.()3.直线a和⊙O有公共点，则直线a与⊙O相交或相切.()题型归类题型一、定义法（交点法）确定直线和圆的位置关系√×√

自主探究探究1我们课前在草稿纸上纸上画了一个圆，请你用直尺贴合在草稿纸上，并向着圆的方向移动，观察一下，直尺与圆除了公共点的个数发生改变外，还有什么改变？

探究1我们课前在草稿纸上纸上画了一个圆，请你用直尺贴合在草稿纸上，并向着圆的方向移动，观察一下，直尺与圆除了公共点的个数发生改变外，还有什么改变？∟∟相交ooo相切相离∟圆心到直线的距离在改变.自主探究

∟设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d.问题1、在直线与圆的不同位置关系中，d与r具有怎样的大小关系呢？∟相交o∟oodrd=rdr相切相离dddrrr0≤问题2、反过来，也成立吗？成立数形结合自主探究

归纳小结公共点个数0个1个2个图形位置关系相离相切相交数量关系drd=r0≤dr数量关系法判断步骤①作垂直②求距离③比大小④下结论除了可以通过公共点个数来判断直线与圆的位置关系以外，我们还可以通过圆心与直线的距离来判断，称为“数量关系法”.

题型归类题型二、数量关系法确定直线和圆的位置关系【例2】圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是：（1）4.5cm；（2）6.5cm；（3）8cm.那么直线与圆分别是什么位置关系？有几个公共点？要求：1.安静思考；2.举手回答.

【例2】圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是：（1）4.5cm；（2）6.5cm；（3）8cm.那么直线与圆分别是什么位置关系？有几个公共点？解：（1）∵d=4.5cm＜r=6.5cm，∴直线与圆相交，有两个公共点.∟rdo半径r=6.5cm数量关系→位置关系→公共点个数

【例2】圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是：（1）4.5cm；（2）6.5cm；（3）8cm.那么直线与圆分别是什么位置关系？有几个公共点？半径r=6.5cm∟rdo解：（2）∵d=6.5cm=r，∴直线与圆相切，有一个公共点.

【例2】圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是：（1）4.5cm；（2）6.5cm；（3）8cm.那么直线与圆分别是什么位置关系？有几个公共点？半径r=6.5cm解：（3）∵d=8cm＞r=6.5cm，∴直线与圆相离，没有公共点.∟rdo

【例3】Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm,以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？

（1）r=3cm；（2）r=2.4cm；（3）r=2cm．CBAdD①作