专题26 解直角三角形的实际应用三年中考真题（解析版）.pdf

专题26解直角三角形的实际应用三年中考真题

12022··BBC10mB

．（江苏南通中考真题）如图，为地面上一点，测得到树底部的距离为，处

放置1m高的测角仪BD，测得树顶A的仰角为60°，则树高AC为___________m（结果保留根

号）．

【答案】##

103+11+103

AEAE

【分析】Rt△ADE中，利用tanÐADE===3，求出AE=103，再加上1m即为AC

DE10

的长．

DDE^ACE

【详解】解：过点作交于点，如图：

则四边形BCED是矩形，

∴BC=DE，BD=CE，

由题意可知：ÐADE=60°，DE=BC=10m，

AEAE

Rt△ADE中，tanÐADE===3，

DE10

∴AE=103，

∴AE+EC=103+1m，



故答案为：103+1

【点睛】本题考查了解直角三角形，解直角三角形的应用—仰角俯角问题，要求学生能借助仰角构

造直角三角形并解直角三角形．

二、解答题

22022··ABACCB.

．（江苏淮安中考真题）如图，湖边、两点由两段笔直的观景栈道和相连为了计

ABÐBAC=37°ÐABC=58°AC=80AB

算、两点之间的距离，经测量得：，，米，求、两点之间

的距离．（参考数据：sin37°»0.60，cos37°»0.80，tan37°»0.75，sin58°»0.85，cos58°»0.53，

tan58°»1.60）

AB94

【答案】、两点之间的距离约为米

CCD^ABRt△ACDRtVBCDAD,BD

【分析】过点作，垂足为点D，分别解，，求得的长，进而

根据AB=AD+BD即可求解．

CCD^AB

【详解】如图，过点作，垂足为点D，

Rt△ACD中，

∵ÐDAC=37°，AC=80米，

CDAD

∴sinÐDAC=，cosÐDAC=，

ACAC

∴CD=AC×sin37°»80´0.60=48（米），

AD=AC×cos37°»80´0.80=64（米），

RtVBCD中，

∵ÐCBD=58°，CD=48米，

CD

∴tanÐCBD=，

BD

CD48

∴BD=»=30（米），

tan58°1.60

∴AB=AD+BD=64+30=94