专题26 锐角三角函数（原卷版）-2023年中考数学一轮复习高频考点精讲精练（全国通用）.pdf

专题26锐角三角函数

一、锐角三角函数概念

【高频考点精讲】

在Rt△ABC中，∠C＝90°

1、正弦：我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA＝＝

2、余弦：锐角A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA＝

3、正切：锐角A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA＝

4、三角函数：锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数。

【热点题型精练】

1．（2022•天津中考）tan45°的值等于（）

23

A．2B．1C．D．

23

2．（2022•淮南模拟）如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanA

的值是（）

5101

A．B．C．2D．

552

3．（2022•荆州中考）如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，点C在OB上，

OC：BC＝1：2，连接AC，过点O作OP∥AB交AC的延长线于P．若P（1，1），则tan∠OAP的值是（）

321

A．B．C．D．3

323

4．（2022•深圳模拟）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B，C在坐标轴上，若点A的坐标为（0，

3），tan∠ABO=3，则菱形ABCD的周长为（）

A．6B．63C．123D．83

5．（2022•滨州中考）在Rt△ABC中，若∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，则sinA的值为．

2

6．（2022•扬州中考）在△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，若b＝ac，则sinA的值

为．

7．（2022•绥化中考）定义一种运算：

sin（α+β）＝sinαcosβ+cosαsinβ，

sin（α﹣β）＝sinαcosβ﹣cosαsinβ．

232162

例如：当α＝45°，β＝30°时，sin（45°+30°）=×+×=，则sin15°的值

22224

为．

8．（2022•湖州中考）如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3．求AC的长和sinA的值．

二、解直角三角形

【高频考点精讲】

1、解直角三角形常用关系

（1）锐角、直角之间的关系：∠A+∠B＝90°；

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（2）三边之间的关系：a+b＝c