《6 实数》（同步训练）初中数学七年级上册_鲁教版_2024-2025学年.docxVIP

《6实数》同步训练(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、已知数轴上点A表示的数为-2，点B表示的数为5，则线段AB的长度为：

A.3

B.7

C.13

D.-3

2、若实数x满足不等式-3x4，则x的取值范围可以表示为：

A.(-3,0)

B.(0,4)

C.(-3,4)

D.(-∞,-3)∪(4,+∞)

3、在数轴上，-3和2两点之间的距离是（）

A.5

B.6

C.7

D.8

4、下列数中，属于无理数的是（）

A.4

B.9

C.25

D.36

5、已知两个实数a和b，且ab，以下哪个选项一定是正确的？

A.a+b0

B.a-b0

C.ab0

D.a/b0

6、若实数x满足不等式-3x5，则以下哪个选项的值域一定包含在-3到5之间？

A.x^2

B.|x|

C.1/x

D.x-2

7、已知两个实数a和b，且a0，

A.a

B.a

C.a

D.a

8、下列各数中，属于无理数的是：

A.4

B.π

C.0.123456789101112

D.?

9、已知数轴上点A表示的数是-2，点B表示的数是3，那么点A和点B之间的距离是：

A.5

B.1

C.4

D.210、在数轴上，点P到原点O的距离是4，那么点P表示的数可能是：

A.-4

B.4

C.-2

D.2

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题

计算下列各式的值（精确到小数点后两位）：

1.2

2.5

3.2

4.18

第二题：

计算以下各式的值：

16

第三题：

已知实数a，b满足a+b=5，ab=6，求a^2+b^2的值。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

给定两个实数a=16和

计算a+

比较a和b的大小，并说明理由。

若c=a?

第二题：

已知：a、b是实数，且a+b=0。

（1）求证：a和b互为相反数；

（2）若a=3，求b的值。

第三题：

已知实数a和b满足a+b=5，ab=6，求a^2+b^2的值。

第四题

已知一个正方形的面积是16平方厘米，求该正方形的边长是多少？另外，如果有一个圆的面积与这个正方形相等，请问这个圆的半径是多少？（π取3.14）

第五题：

已知：点A（-2，3）关于y轴的对称点为A’，点B（m，n）在直线y=x上。

（1）求点A’的坐标；

（2）若点C（x，y）在直线y=x+1上，且满足|CA|=|CA’|，求点C的坐标。

第六题

已知实数a，b满足a+b=5，ab=6，求a^2+b^2的值。

第七题

已知实数a和b满足a+b=5，且

《6实数》同步训练及答案解析

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、已知数轴上点A表示的数为-2，点B表示的数为5，则线段AB的长度为：

A.3

B.7

C.13

D.-3

答案：B

解析：在数轴上，线段AB的长度等于终点B的数值减去起点A的数值，即5-(-2)=5+2=7。因此，选项B正确。

2、若实数x满足不等式-3x4，则x的取值范围可以表示为：

A.(-3,0)

B.(0,4)

C.(-3,4)

D.(-∞,-3)∪(4,+∞)

答案：C

解析：不等式-3x4表示x的值大于-3且小于4。选项C(-3,4)正确地描述了x的取值范围，即x大于-3但小于4。其他选项要么范围错误，要么包含了不等式中的边界值，不符合题意。

3、在数轴上，-3和2两点之间的距离是（）

A.5

B.6

C.7

D.8

答案：A

解析：在数轴上，两点之间的距离等于它们对应数字的差的绝对值。因此，-3和2之间的距离为|2-(-3)|=|2+3|=|5|=5。

4、下列数中，属于无理数的是（）

A.4

B.9

C.25

D.36

答案：A

解析：无理数是不能表示为两个整数比的数。在给出的选项中，4=2，9=3，25=5，36=6，这些都是整数，因此都是有理数。而4实际上是2的平方根，但由于题目中没有明确给出4是2，而是4，所以这里可以理解为4=2的根号形式，即4=2，这是一个无理数，因为2不是一个完全平方数。所以正确答案是A。

5、已知两个实数a和b，且ab，以下哪个选项一定是正确的？

A.a+b0

B.a-b0

C.ab0

D.a/b0

答案：B

解析：由于ab，所以b-a0，因此选项B正确。其他选项不能保证一定成立，因为a和b可以是正数或负数，或者其中一个是正数