专题25.1 概率初步【十二大题型】（举一反三）（人教版）（原卷版）.pdf

专题25.1概率初步【十二大题型】

【人教版】

【题型1事件的分类】1

【题型2判断事件发生的可能性的大小】2

【题型3根据概率公式计算概率】3

【题型4几何概率】4

【题型5游戏的公平性】5

【题型6概率在比赛中的应用】6

【题型7概率在电路问题中的应用】6

【题型8概率在转盘抽奖中的应用】8

【题型9概率在摸球试验中的应用】9

【题型10概率中的其他应用】10

【题型11概率与统计的综合】11

【题型12用频率估计概率】13

【知识点1必然事件、不可能事件、随机事件】

在一定条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为必然事件；相反地，有些事件必然不会发生，

这样的事件称为不可能事件；在一定条件下，可能发生也可能不会发生的事件称为随机事件。

必然事件与不可能事件就是否会发生，就是可以事先确定的，所以它们统称为确定性事件。

【题型1事件的分类】

【例1】（2023春·江苏连云港·九年级统考期末）数轴上表示数a的点在原点左侧，表示数b的点在原点右

侧，下列事件是随机事件的是（）

A．−0B．+0C．0D．0

【变式1-1】（2023春·广东梅州·九年级统考期末）下列成语，是必然事件的是（）

A．画饼充饥B．不期而遇C．水中捞月D．旭日东升

【变式1-2】（2023春·江苏无锡·九年级统考期末）下列事件：

①3

掷一次骰子，向上一面的点数是；

②从一个只装有黑色球的袋子摸出一个球，摸到的是白球；

③14个人中至少有两个人的生日是在同一个月份；

④射击运动员射击一次命中靶心．

其中是确定事件的有（）

1234

A．个B．个C．个D．个

【变式1-3】（2023春·江苏镇江·九年级统考期末）“八月十五云遮月，正月十五雪打灯”是一句谚语，意思

是说如果八月十五晚上阴天的话，正月十五晚上就下雪，你认为农谚说的是（填写“必然事件”或“不可

能事件”或“随机事件”）．

【知识点2事件发生的可能性的大小】

必然事件的可能性最大，不可能事件的可能性最小，随机事件发生的可能性有大有小。不同的随机

事件发生的可能性的大小有可能不同。

【题型2判断事件发生的可能性的大小】

【例2】（2023春·全国·九年级期末）在下列事件中，发生的可能性最小的是（）

A．在地面上抛一颗骰子，骰子终将落下

B．射击运动员射击一次，命中10环

C．杭州五一节当天的最高温度为35℃

D．用长为10cm，10cm，20cm三根木棒做成一个三角形

5

【变式2-1】（2023春·山东临沂·九年级统考期末）小明连续抛一枚质量均匀的硬币次，都是正面朝上，

若他再抛一次，则朝上的一面（）

A．一定是正面B．是正面的可能性较大

C．一定是反面