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饺子战队交流赛(第二轮)第10题连续数数独解析
2017年第三季度饺子战队交流赛
第二轮
第10题连续数数独解析
原题如下:
规则:
1、在空格内填入数字1-9,使每行、每列、每宫均为1-9不重复。
2、同一灰色区域内所含数字为一组连续数(如23456),但对顺
序没有要求。
解题之前,先谈谈我对这个题型的理解。
一般来说这个题型,需要判断每一个连续域具体是哪一组连续数。
判断的方法,可以有几个切入点:
1、当连续域中包含1或者9时,我们可以轻松判断这个连续域具
体的连续数。
2、当连续域的长度≥5时,可以通过连续域的长度,来判断这个
连续域一定包含的数字。比如说如果连续域长度为5,则该连续域一定
包含5。再比如说连续域长度为6,则该连续域一定包含456等等。结
合标准数独方法,有可能会得到出数或者区块。
3、通过标准数独方法,得到连续域中某一格的出数,从而判断这
个连续域的范围。
4、通过标准数独方法,得到连续域中某几格的区块,也可以判断
这个连续域的范围。
上图中,通过1的摒除得到1宫中1一定在C12两格中,因此这
个连续域只能为12345组合。
5、通过标准数独方法,得到某个连续域中一定不含某数,从而判
断这个连续域的范围。
上图中,连续域一定不包含6,因此这个连续域也只能为12345
组合。
那么解题的思路,一般来说可以如下:
1、首先判断是否有标准出数,或者基于连续域的区块。
2、判断连续域的数字范围,结合标准规则出数。
3、连续域可能会产生一些特殊的区块。
上图中,连续域的组合为12345,形成了E3和F4的45数组。
这两个格子共同作用F3,F3唯余得9。
4、一些特殊形状的连续域,可能会产生一些互补格。
上图中4宫DEF1这三格和1宫中ABC3形成互补(DEF1和ABC1
在同一列,和ABC2在同一连续域),DEF1为789,连续域只能为
3456789组合。B1=1,A1=2。互补的形式多种多样,需要根据具
体题目具体分析。比如下图,我稍微做了一点变化,又能得出什么结
论呢?各位看官可以自行分析下。
(暂时想到这些…)
下面看看饺子赛这道连续数数独题吧。
首先观察盘面,发现并不能找到标准出数(标准出数不一定仔细
找,大概看一下,有明显的摒除出数可以先出,没有的话就先看变型
规则)。接着我们来看连续域,这道题4个连续域长度均为6,因此这
4个连续域里都是一定包含456三个数字的。注意到盘面上两个6,那
么我们先来看连续域中的6。先看左下角这个连续域,6只能在F4。
接着看右下角的连续域,6只能在H6。然后摒除得到6宫的6在E8。
再看右上角的连续域,6只能在C7。同时左上角的连续域也可以得到
6只能在B3。最后出完全盘其他的6。
接下来继续看连续域中4和5,得到FG6这两格为4区块,CD8
这两格也为4区块,然而并不能出数……
(卡了.jpg)
换个思路,注意到左上角的连续域一定不含3(看A3和H4),
因此这个连续域组合只能为456789,可以得到D4=7。
(又卡了.jpg)
注意到右下角这个连续域。因为长度为6,所以一定有一个2或者
8(如果同时不包含28,则只能为34567,长度矛盾),而7列已经
有2和8了,从而我们可以得到FG6这两格一定有一格为2或者8。
结合之前FG6一定含4的结论,FG6只能为24组合或者48组合。占
位之后,我们可以得这个连续域的5只能在F7。同时摒除可以得F9=
7。
(又又卡了.jpg)
这里注意到F
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