专题17 全等三角形等腰旋转模型（原卷版）.pdf

17全等三角形等腰旋转模型

一、单选题

1．如图，正方形ABCD的边长是2，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别在边AD、AB上，且OE⊥OF，

则四边形AFOE的面积是（）

1

A．4B．2C．1D．

2

2．如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点O作射线OG、ON分别交AB、BC于点E、F，且

∠EOF＝90°，BO、EF交于点P．则下列结论中：

（1）图形中全等的三角形只有两对；（2）正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；（3）BE+BF＝OA；

2

22

（4）AE+CF＝2OP•OB．

正确的结论有（）个．

A．1B．2C．3D．4

ABCDCEBFHBFAC

3．如图，正方形中，，分别为，上的点，，，交于点，交于

EFABADAFBE

MOACOBCENOHBFCEBMCNFHO45°

点，为的中点，交于点，连接．下列结论：①；②；③；

④CHBH2OH，正确的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

二、填空题

4．如图，等边ABC中，AOB115,BOC125，则以线段OA,OB,OC为边构成的三角形的各角的度

数分别为．

114.

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ABCBCABFGBCEDCFCD

5．如图，在中，分别以、为边向外作正方形、，连接、、、，

ABADAF

若AD6，则四边形AFDC的面积．

6．如图所示，在ABC中，DBDC，CDAB于点D，BE平分ABC，且BEAC于点E与CD相交于

1

点F，DHBC于点H，交BE于点G，下列结论：①ADCFBD；②GDFD；③CEBF④DHPAF；

2

其中正确的是．

三、解答题

ABCABACBAC90BCB

7．在中，，，点为直线上的一个动点（不