专题19 全等三角形互补型旋转模型（原卷版）.pdf

专题19全等三角形互补型旋转模型

一、单选题

ABC

1．将4个边长都是2的正方形按如图所示的样子摆放，点，，分别是三个正方形的中心，则图中三

块重叠部分的面积的和为（）.

A．2B．3C．6D．8

2．Rt△ABC中，ABAC，点D为BC中点．∠MDN90°，∠MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、

F两点．下列结论

21

①(BE+CF)BC，②SAEFSABC，③S四边形AEDFAD·EF，④AD≥EF，⑤AD与EF可能互相平分，

24

其中正确结论的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．如图，在Rt△ABC和Rt△BCD中，∠BAC＝∠BDC＝90°，BC＝8，AB＝AC，∠CBD＝30°，BD＝4，M，

3

N分别在BD，CD上，∠MAN＝45°，则△DMN的周长为．

4．如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段BP绕点B逆时针旋转60°得到线段BQ，连接AQ．若PA4，

PB5，PC3，则四边形APBQ的面积为．

114.

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E,S10

ABCDABBC,ABCCDA90,BEADBE

5．如图，在四边形中，于四边形ABCD，则的长为

6．如图，在平面直角坐标系xOy中，A,B两点分别在x轴，y轴的正半轴上，且OAOB，点C在第一象限，

OC3，连接BC，AC，若∠BCA90°，则BC+AC的值为．

ABCACB120BCACBCCECA

7．如图，在中，，，点在上，点在上，，连接，

EDABDE

ACBADE180CHABH

，，垂足为．证明：DEAD23CH．

214.

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MANDCANBBDCD

8．在内有一点，过点分别作，，垂足分别为，．且，点，

DDDBAMCE

AN

F分别在边AM和上．

（1）如图1，若ÐBEDÐCFD，请说明DEDF；

BDC120EDF60EFBECF

（2）如图2，若，，猜想，，具有的数量关系，并说明你