鲁教版初中数学六年级《探索与表达规律》教案.doc

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鲁教版初中数学六年级《探索与表达规律》教案

教学目标：

1、会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律，培养生通过观察已知数据或图形，探索数量之间的关系得到规律的能力．

2、通过动手操作、观察、思考，经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程，体验数学活动是充满着\o探索探索性和创造性的过程．

3、渗透辩证唯物主义思想中的从特殊到一般，从具体到抽象的认知观点；通过小组讨论、合作交流等方式，体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性．

二、重点与难点：

教学重点：经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程，积累数学活动经验。

教学难点：会用代数式表示数字规律，并解决实际问题。

三、教学方法：

1.探索法：让学生在尝试探索的活动过程中，积累数学活动经验

2.讨论法：在学生进行了自主探索之后，让他们进行合作交流，使他们互相促进、共同学习

3.练习法：讲练结合，有助于学生对知识的及时掌握和巩固

教学过程：

环节

教学内容

师生活动和设计意图

一

创

设

情

境

激

发

动

机

学习任务一（情景导入）

如图，是按照一定的规律摆放的桌子和椅子：

(1)1张桌子的周围摆放6把椅子，2张桌子的周围摆放_____把椅子；

(2)按照图中的规律继续摆放桌子和椅子，完成下表：

桌子\张

3

4

5

6

...

n

椅子\把

师生活动：教师打开课件，让学生开始数椅子，学生受到感染会和老师一起数下去。

设计意图：以数椅子开始，使学生体会到现实生活的规律性以及用代数式表示现实规律的可行性与应用性。并自的引出课题—《探索与表达规律》。

预计用时：5分钟。

二

层

层

深

入

，

自主

探

究

三

合

作

交

流

四

课堂练习

五

拓展提升

六

课

堂

小

结

七

达

标

检

测

学习任务二

如图，也是按照一定的规律摆放的桌子和椅子：

(1)2张桌子拼在一起,周围可摆放多少把椅子?3张桌子呢?n张桌子呢?

一个大厅里有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每8张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成5张大桌子，桌子的周围共可摆放多少把椅子?

（3）如果有8n张桌子，仍按上面规律8张拼成1张，此时桌子的周围共可摆放多少把椅子?

想一想

小明也用上面的8张桌子拼成1张大桌子，但8n张桌子的周围只能放16n把椅子，你能画出他的桌子是怎么摆罢放的吗?

(2)若仍用上面的桌子，每8张桌子拼成1张大桌子，你还有其他摆放桌子的方法吗?按照你的摆放方法，8n张桌子的周围共可摆放多少把椅子?

基础练习

1．用火柴棒按下图中的方式搭图形如图所示：

按图式规律填空：

图形标号

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

火柴棒数

照这样的规律摆下去，搭第n个图形需要根火柴棒?

2．用棋子摆成下列图形：

（1）摆第1个图形用枚棋子，摆第2个图形用枚棋子，摆第3个图形用枚棋子，摆第4个图形用枚棋子；

（2）按照这种规律摆下去，摆第n个图形用枚棋子，摆第100个图形用枚棋子.

（3）用不同方法表示第（n-1）个图形所用的棋子数.

五拓展提升

1、用火柴棒按下图的方式搭三角形

（1）填写下表：

三角形\个

1

2

3

4

5

…

火柴棒\根

（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？

2、如图所示是用棋子摆成的“小屋子”：

(1)摆第1个“小屋子”用了5枚棋子，摆第2个用了多少枚棋子?摆第3个用了多少枚棋子?

(2)按照这样的规律继续摆下去，摆第了10个这样的“小屋子”需要多少枚棋子?摆第n个需要多少枚棋子你是如何得到的?

小结：

在探索规律在探索规律中遇到挫折，你会怎么办？

达标检测

1.（2分）用黑、白两种颜色的正六边形地砖按下图所示的规律排列，则第n个图案中黑色正六边形有（）

A、6n+2,B、6n+8,C、4n+2,D、6n

2.（2分）如下列各图是用“”按一定规律排列而成的图案，第1个图案由4个“”组成，第2个图案由7个“”组成，第3个图案由10个“”组成，则第n(n是正整数)个图案中由_______个“”组成．

(1)

(1)

(2)

(3)

……………

3.搭一个形需要4根火柴棒．

（1）按下图的方式，搭2个正方形需要__________根火柴棒，搭3个正方形需要__________根火柴棒，搭10个这样的正方形需要__________根火柴棒．

（2）搭80个这样的正方形需要多少根火柴棒？

（3）如果用x表示所搭正方形