专题14 角平分线(过关检测)-备战2022年中考数学一轮复习考点突破+过关检测(全国通用)(解析版).pdfVIP

专题14 角平分线(过关检测)-备战2022年中考数学一轮复习考点突破+过关检测(全国通用)(解析版).pdf

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专题14角平分线

一、单选题

12021·ABCDMMEÐBMCÐAME=104°ÐAMC

.(全国九年级课时练习)如图所示,,相交于点,平分,且,则

的度数为

A.38°B.30°C.28°D.24°

C

【答案】

【分析】

先求出ÐBME=76o,再根据角平分线的性质得到ÐEMC=ÐBME=76o,由此即可求解.

【详解】

oo

解:∵ÐAME=104,ÐAME+ÐBME=180,

ooo

∴ÐBME=180-104=76,

∵ME平分ÐBMC,

o

∴ÐEMC=ÐBME=76,

∴ÐAMC=ÐAME-ÐEMCooo

=104-76=28

C

故选.

2.(2021·株洲市景弘中学八年级月考)如图,ÐAOB=60°,射线OC平分ÐAOB,以OC为一边作

ÐCOP=15°,则ÐBOP=()

A.15°B.45°C.15°或30°D.15°或45°

D

【答案】

【分析】

根据∠AOB=60°,射线OC平分∠AOB,可得∠BOC=30°,分OP在∠BOC内,OP在∠AOC内,两种情况讨

论求解即可.

【详解】

AOB=60°OCAOB

解:∵∠,射线平分∠,

1

AOC=BOC=AOB=30°

∴∠∠,

2

又∠COP=15°

①当OP在∠BOC内,

∠BOP=∠BOC-∠COP=30°-15°=15°,

②当OP在∠AOC内,

∠BOP=∠BOC+∠COP=30°+15°=45°,

综上所述:∠BOP=15°或45°.

D

故选:.

3.(2021·全国九年级课时练习)如图,已知O为直线AB上一点,OC平分ÐBOE,OD^OC于点O,则

与ÐDOE互补的角是()

A.ÐEOCB.ÐAOCC.ÐAOED.ÐBOD

D

【答案】

【分析】

根据角平分线定义和垂直定义得出ÐAOD=ÐDOE,根据补角定义求出即可.

【详解】

因为OC平分ÐBOE,所以ÐBOC=ÐCOE,因为OD^OC于点O,所以ÐDOE+ÐCOE=90°,

ÐAOD+ÐBOC=90°,因为ÐBOC=ÐCOE,所以ÐAOD=ÐDOE,因为ÐAOD+ÐBOD=180°,所以

ÐDOE+ÐBOD=180°,所以与ÐDOE互补的角是ÐBOD.

D

故选:.

42021·VABCÐC=90°,AEÐBACAED

.(全国)如图,在中,平分,BD^AE交的延长线于点.若

Ð1=24°,则ÐEAB等于()

A.66°B.33°C.24°D.12°

C

【答案】

【分析】

根据ÐC=∠D=90°,ÐAEC=ÐBED,Ð1=24°,结合三角形内角和可得ÐCAE=Ð1=24°;再根据角平分

线定义得到ÐEAB=ÐCAE,即可求解.

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