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数学高职知识点总结

一、数学基础知识

1.1数的性质

数的分类：自然数、整数、有理数、无理数、实数

数的基本性质：交换律、结合律、分配律

数轴及坐标表示：正负号、绝对值

1.2初等代数

代数式及其运算：单项式、多项式、系数、指数

多项式的加减法、乘法、除法

多项式的因式分解

分式：简单分式的加减法、乘法、除法

1.3方程与不等式

一元一次方程的解法：加法反消去法、代入法、凑平方、公式法

一元二次方程的解法：公式法、配方法、因式分解法

一元不等式的解法：加减法解不等式、乘除法解不等式

一元一次方程组的解法：消元法、代入法、加减法

二元一次方程的解法：代数法、消元法

1.4进位制与逻辑运算

二进制、八进制、十进制、十六进制的相互转换

逻辑命题与逻辑运算：与、或、非、异或

命题的联结词及关系：逆，否，充分必要条件

1.5数列与数学归纳法

等差数列和等比数列

数学归纳法的应用

1.6几何基础知识

点、线、面及其相互位置关系

平面图形的性质：四边形、多边形

直线与角：平行线、垂直线、夹角、对顶角、同位角

二、代数

2.1多项式

多项式的定义及基本性质

多项式的加减法、乘法、除法

多项式的因式分解

多项式方程的解法

2.2代数方程

一元一次方程、一元二次方程的解法及应用

一元一次不等式的解法及应用

一元二次不等式的解法及应用

2.3函数

函数的概念及表示

一次函数及其性质

二次函数及其性质

指数函数、对数函数、三角函数的定义及性质

2.4不定积分

基本积分表、不定积分简单性质

分部积分法、换元积分法

常见初等函数的积分

三、几何

3.1平面几何

直线、角、多边形的性质及应用

相似三角形、全等三角形的性质及应用

平行线与平行四边形的性质

3.2空间几何

空间图形的基本概念及性质

平行线与平行四棱柱、平行四面体的性质

平面与立体图形的相互关系

3.3解析几何

直角坐标系及其上点的坐标表示

直线方程及其性质

圆的方程及其性质

四、概率统计

4.1概率

随机事件概念及性质

概率的基本概念

概率的计算：古典概型、几何概型、统计概型

概率的应用：排列组合、概率问题的求解

4.2统计

统计数据的搜集与整理

频率分布与频数分布

统计图表的绘制及应用

平均数、中位数、众数的概念及计算

五、线性代数

5.1线性方程组

线性方程组的概念及解法

矩阵与向量的基本概念

矩阵的运算：加法、数乘、矩阵相乘

矩阵的初等变换及矩阵的秩

5.2行列式

行列式的概念及性质

行列式的计算

方阵的逆、伴随矩阵

线性方程组与矩阵方程的关系

六、数学建模

6.1数学模型的建立

数学模型的概念与构建思路

模型假设的合理性

模型的评价指标

6.2数学模型的求解

数学模型的常见解法：定性分析法、定量分析法

数学模型的检验及验证

模型的灵敏度分析

以上总结了数学高职知识点的基本内容，希望对高职学生们的学习和复习有所帮助。数学

的学习需要不断的理论联系实际，提高解决问题的能力，掌握好数学知识对于高职学生们

未来的学习与工作都有着积极的作用。